2025/11/13

循环不变量原则：
循环不变量原则是算法设计与证明中用于确保循环逻辑正确性的核心思想，指在循环执行的每一轮前后，都保持一个固定的、为真的命题（不变量）。
这个命题明确了循环变量、数据结构或窗口的核心性质，最终通过循环终止时的不变量推导得出算法结果的正确性。
简单说，循环不变量就像循环的 “行为准则”—— 它定义了循环中关键变量的含义（比如滑动窗口中 “[i,j] 是当前满足条件的子区间”），确保每一步指针移动、数据更新都不偏离目标，既不遗漏有效解，也不引入无效计算。
比如在处理螺旋矩阵的时候，坚持左闭右开，能够确保在处理每一条边的时候能够让数据不被遗漏