读古今数学思想

前两天没啥事去图书馆随便翻翻书, 看到了一本古今数学思想(第四册), 作者是美国的克莱因, 仔细看这个不是Klein bottle那个克莱因.

我翻到关于级数那一节, 看到各大数学家为了给级数或者说分析, 注入严格化定义而费尽心思, 颇有感慨. 如今我们觉得在普通不过的 \(\epsilon-\delta\) 语言, 原来是各大数学家思想不断碰撞出的火花, 实则让人刮目想看. Cauchy, Dirichlet, Riemnnan, Lagrange, Abel, Laplace, ..., 他们有时已经捕捉到了其中精髓, 有时候不知不觉又犯了同样错误, 有的数学家甚至觉得没有必要进行这番讨论...