cosf 的博客

摘要： Happybob's Graph Challenge（半口胡 ver.） 大致按主要算法分类，每一类内以题单内编号排序，类之间按第一道题目排序。 欧拉回路 A. AGC032C Three Circuits 不会做。 F. CF1610F Mashtali: a Space Oddysey 先无视边 阅读全文

摘要： Happybob's String Challenge（口胡 ver） 做法来源：我、hb、题解 大致按体感质量分类，内部按题目编号排序。 Good Problems H. CF1562E Rescue Niwen! Tag: 动态规划、推性质 显然对于每一个后缀，我们选择的都是它在一个区间中的前缀 阅读全文

摘要： Happybob's Interactive Challenge (aka. Trainig 28(2026.10.5~) 做法来源：我、hb、GPT、洛谷题解 难度按体感难度分类，每类内部按题单顺序排列。 Very Easy Problems A. P14421 拉面比较 Sum: 擂台法 显然存 阅读全文

摘要： 区间等价类分治入门 等价类分治的基本入门题： 给定一个序列 \(a_1, \dots, a_n\)，另外给定排列 \(p_1, p_2, \dots, p_n\)。 现在有 \(m\) 次询问，每次给定 \([l, r]\)，设所有满足 \(p_i \in [l, r]\) 的下标为 \(i_1, 阅读全文

摘要： 单纯形法 松弛型线性规划 线性规划标准形式： \[\begin{aligned} \text{maximize }& \sum_{i=1}^n c_i x_i\\ \text{s. t. }& \sum_{i=1}^n a_{j, i} x_i \le b_j, \forall j = 1, \do 阅读全文

摘要： 多项式/生成函数全家桶 1. 生成函数 定义 \(\lang a_0, a_1, \dots \rang\) 的普通生成函数为： \[F(x) = \sum_{i \ge 0} a_ix^i \]指数生成函数为： \[F(x) = \sum_{i \ge 0}a_i\frac{x_i}{i!}\\ 阅读全文

摘要： 集合幂级数全家桶（？） 1. 集合幂级数 对于一个全集 \(U\)，给 \(U\) 的每个子集 \(S\) 赋予一个权值 \(f_S\)。我们也可以通过类似“多项式”的方法描述： \[F(x) = \sum_S f_Sx^S \]由此可以进行一些运算。 2. 基本操作 子集卷积 集合幂级数求逆 集合 阅读全文

摘要： 拟阵 Part 1 拟阵的定义 基础定义 对于一个集合 \(M\)，定义子集族为其若干个子集构成的集合，一般用花体字表示。对于 \(M\) 的一个子集族 \(\mathcal{I}\)，若满足： （含空性：）\(\varnothing \in \mathcal I\)； 继承性：若 \(B \sub 阅读全文

摘要： 有标号边双计数（25.11.11） 设 \(f_{n, m}\) 表示 \(n\) 个点形成含 \(m\) 个点双的连通图的方案数。 \(g_n\) 表示 \(n\) 个点的连通图数量。\(g_n\) 容易通过容斥算出： \[g_n = 2^{\binom{n}{2}} - \sum_{i=1}^{ 阅读全文