[置顶] 2026年2月
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posted @ 2026-02-03 21:07 cosf 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
[置顶] 2026年1月
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posted @ 2026-01-02 14:10 cosf 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
[置顶] 做题记录
摘要： 做题记录 欢迎嘲讽。 \(\textsf{\textbf{Updated on 2024/6/10 20:48}}\) 太多了，记不下来，停更了。 \[\def\cGrey{#BFBFBF} \def\cRed{#FE4C61} \def\cOrange{#F39C11} \def\cYellow{ 阅读全文
posted @ 2023-12-03 19:32 cosf 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
2026年2月4日
多项式“全”家桶（转载自洛谷）
摘要： 多项式/生成函数全家桶 1. 生成函数 定义 \(\lang a_0, a_1, \dots \rang\) 的普通生成函数为： \[F(x) = \sum_{i \ge 0} a_ix^i \]指数生成函数为： \[F(x) = \sum_{i \ge 0}a_i\frac{x_i}{i!}\\ 阅读全文
posted @ 2026-02-04 18:43 cosf 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
集合幂级数“全”家桶（转载自洛谷）
摘要： 集合幂级数全家桶（？） 1. 集合幂级数 对于一个全集 \(U\)，给 \(U\) 的每个子集 \(S\) 赋予一个权值 \(f_S\)。我们也可以通过类似“多项式”的方法描述： \[F(x) = \sum_S f_Sx^S \]由此可以进行一些运算。 2. 基本操作 子集卷积 集合幂级数求逆 集合 阅读全文
posted @ 2026-02-04 18:41 cosf 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
2026年1月22日
拟阵学习笔记
摘要： 拟阵 Part 1 拟阵的定义 基础定义 对于一个集合 \(M\)，定义子集族为其若干个子集构成的集合，一般用花体字表示。对于 \(M\) 的一个子集族 \(\mathcal{I}\)，若满足： （含空性：）\(\varnothing \in \mathcal I\)； 继承性：若 \(B \sub 阅读全文
posted @ 2026-01-22 10:13 cosf 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
2025年11月11日
零些二元函数
摘要： 有标号边双计数（25.11.11） 设 \(f_{n, m}\) 表示 \(n\) 个点形成含 \(m\) 个点双的连通图的方案数。 \(g_n\) 表示 \(n\) 个点的连通图数量。\(g_n\) 容易通过容斥算出： \[g_n = 2^{\binom{n}{2}} - \sum_{i=1}^{ 阅读全文
posted @ 2025-11-11 14:52 cosf 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)