摘要:Description 给定一棵 $n$ 个点的有根树,节点标号 $1 \sim n$,$1$ 号节点为根。 给定常数 $k$。 给定 $Q$ 个询问,每次询问给定 $x,y$。 求: $$ \sum\limits_{i \le x} \text{depth}(\text{lca}(i,y))^k 阅读全文
posted @ 2019-09-22 15:29 茶Tea 阅读 (16) 评论 (0) 编辑
摘要:Description Soluiton 结论1:$x_1, x_2, x_3, x_4, \cdots x_k$ 到根的路径的并的和等于把 $x_1, x_2\cdots x_k$ 按 $dfn$ 排序后所有点到根的 $dis$ 减去相邻两个点 LCA 到根的 $dis$。 证明:考虑用增量法,已 阅读全文
posted @ 2019-09-20 10:39 茶Tea 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:Description: Solution: $O(n^2)$ 的做法就是每次 dfs 整棵树 贪心从下往上选,具体而言就是维护以 u 儿子传上来的最长链和次长链,如果最长链 + 次长链 + 1 $\geq$ $k$ 则拼成一条长度为 $k$ 的链,然后穿一条长度为 0 的上去,否则把最长链传上去。 阅读全文
posted @ 2019-09-20 08:38 茶Tea 阅读 (6) 评论 (0) 编辑
摘要:半平面交: 问题简述: 给定一些半平面,求他它们交集(大小,周长,$\cdots$)。 半平面的表示: 半平面通常由一些关于直线的不等式给出,比如 $y\le kx + b$ 半平面就是直线 $y = kx + b$ 下方的一块区域。 而如果我们 钦定半平面在有向直线的左侧 ,那么我们就可以通过一条 阅读全文
posted @ 2019-09-18 09:26 茶Tea 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:Description: 给定一个序列 $a_i$ ,每次可以交换相邻两个元素,求使序列变成若干个极大连续段,每个极大连续段内部的值相同且任意两个极大连续段的值互不相同。 $n\le 4\times 10^5, a_i\le 20$ Solution: 由于值域很小,启发我们从值域入手,考虑每一种颜 阅读全文
posted @ 2019-09-16 22:30 茶Tea 阅读 (55) 评论 (0) 编辑
摘要:Description 给一个长度为 $n$ 的数组 $a[1\dots n]$ ,满足 $\sum_{m|x}a[x] = \mu(m)$,求 $a[m]$。 $n\le 10^{18}, m\le 10^9, \frac{n}{m}\le10^9,n\geq m$ Solution 由另一种形式 阅读全文
posted @ 2019-09-14 17:06 茶Tea 阅读 (13) 评论 (0) 编辑
摘要:Description: 定义函数 $$ f _n (k) = \sum _{l _1 = 1} ^n \sum _{l _2 = 1} ^n \cdots \sum _{l _k = 1} ^n \gcd(l _1, l _2, \cdots, l _k) ^2 $$ 现给定 $n, k$,需要求 阅读全文
posted @ 2019-09-12 10:27 茶Tea 阅读 (23) 评论 (0) 编辑
摘要:题面就懒得放了,给个链接: "LOJ" 自己的想法: $$ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sigma(\gcd(i.j))\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{x|(i,j)}x\\ &=\sum_{x=1}^n\ 阅读全文
posted @ 2019-09-12 08:50 茶Tea 阅读 (9) 评论 (1) 编辑
摘要:Description 给定三个正整数N、L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对 $10^6+3$ 取模的结果。 $N,L,R\le 10^9$ Solution 设 $cnt = R L + 1$,即不同元素个数。 问题等价为:选若干个不同的数按小到大 阅读全文
posted @ 2019-09-10 16:16 茶Tea 阅读 (23) 评论 (0) 编辑
摘要:Description 给 $n$ ($n\le 2\times 10 ^5$) 个向量,现在你在 $(0,0)$ ,选择一些向量使你走的最远。 Solution 自己的想法:按极角排序后双指针 $l, r$ 扫,若选择 $r + 1$ 向量走的更远就 ,否则 ,用 $[l,r]$ 的向量和与答案 阅读全文
posted @ 2019-09-10 10:01 茶Tea 阅读 (5) 评论 (0) 编辑