AtCoder Beginner Contest 454 D 题解

题目大意

给定操作规则：字符串中的子串 (xx) 可以转化为 xx。问字符串 \(A\) 是否能通过该规则转化成 \(B\)。

题目分析

核心思路

注意到题目中提到的是“子串”转化。观察规则可以发现：

• (xx) 能变成 xx。
• 对于更复杂的嵌套，如 (xxx)，由于其不包含完整的 (xx) 结构，只能先通过内部转化（如果有的话）再处理。

我们的主要思路是将 \(A\) 串与 \(B\) 串分别进行“规范化”处理（即不断执行转化直到无法操作为止），最后判断处理后的两个字符串是否完全一致。

算法优化

若采用暴力循环寻找 (xx) 并替换，在面对类似 ((((((...xx...)))))) 的数据时，复杂度会退化至 \(O(n^2)\)。

为了提高效率，我们可以使用栈（Stack）的思想进行线性处理：

1. 遍历字符串，将字符逐个压入栈中。
2. 每当栈顶的四个字符恰好组成 (xx) 时，立即弹出这四个字符，并将 xx 压回栈中。
3. 遍历结束后，栈内的内容即为规范化后的字符串。

该算法的时间复杂度为 \(O(n)\)，其中 \(n\) 为字符串长度。

代码实现

可以使用 std::string 模拟栈的操作：

string res;
for (char c : s)
{
    res.push_back(c);
    if (res.size() >= 4)
    {
        int n = res.size();
        if (res[n - 4] == '(' && res[n - 3] == 'x' &&
            res[n - 2] == 'x' && res[n - 1] == ')')
        {
            res.pop_back(); // ')'
            res.pop_back(); // 'x'
            res.pop_back(); // 'x'
            res.pop_back(); // '('
            res.push_back('x');
            res.push_back('x');
        }
    }
}
return res;