摘要：
斜率优化的思想与具体实现方式，还有一道例题的完整分析过程 阅读全文
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泰勒公式的定义，推导和在高中的简单应用 阅读全文
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数学小Tricks 手撕 \(\ln x\) 介绍 可以通过泰勒公式推导出 \[ \ln\frac{n+1}n\approx \frac2{2n+1} \] 于是乎我们容易得到 \[ \ln n= \left\{\begin{aligned} &\ln\frac n2+\ln2&,2\mid n\\ 阅读全文
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约束条件下多元函数极值问题 引入 一般在高中会学习到基本不等式，而高考中的约束条件下多元函数极值问题也几乎都是使用基本不等式及其变式来求解，但是基本不等式变形配凑都有些麻烦 而下面会介绍的方法能够不用动脑，直接暴力解出极值 偏导数 关于导数在我之前的blog中已经有过介绍，不了解的可以去看看（传送门 阅读全文
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特征根法 二阶线性递推 问题 给定一个数列 \(\{a_n\}\)，已知 \(a_i=A,a_j=B\) 且 \(a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_{n}\)，求 \(\{a_n\}\) 通项 解法 首先解特征根方程 \[ x^2=px+q \] 若解出两个不同的根 假设特征根分别为 \(x_ 阅读全文
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刷题题解（常见优化技巧） Luogu P1102 A-B数对 传送门 题意 给出一个数列 \(a_n\) 和一个数字 \(c\)，需要你计算出所有满足 \(a_i-a_j=c\) 的数对 \((i,j)\) 的个数 其中 \(1\le n\le 2\times10^5,\ a_i\le 2^{30} 阅读全文