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06 2024 档案

欧拉函数
摘要：参考文章： 基础数论复习 定义 我们定义 \(\varphi(x)\) 为 小于 \(x\) 的正整数中与 \(x\) 互质的数的个数，称作欧拉函数。 性质 若 \(x\) 为质数， \(\varphi(x)=x-1\) 证明：显然若 \(x\) 是质数，在1 ~ \(x\) 范围内，除 \(x\) 阅读全文
posted @ 2024-06-29 11:12 班级账号 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)
数论杂项
摘要：等比数列：\(S_n=a_0\frac{q^n-1}{q-1}\) n以内质数个数大概是 \(\frac{n}{\ln\ n}\) 三角形叉积 \(S=\frac{|x_1y_2-x_2y_1|}{2}\) by lyk 阅读全文
posted @ 2024-06-25 21:50 班级账号 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
gcd与exgcd
摘要：证明辗转相除法 即证明 \(\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)\) 我们规定 \(a\ge b\) 设 \(d\) 是 \(a,b\) 的公约数 \(a=x_1d,b=x_2d\) \(a\bmod b=(x_1\bmod x_2)d\) 所以 \(\forall d|a且d|b, 阅读全文
posted @ 2024-06-22 19:25 班级账号 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
最大流题目
摘要：T303177伊基的故事 I - 道路重建 这题就是求增加一条边的容量，能改变最大流，求边的个数。 我们求完网络流之后，只需查看有多少边所连接的点在残量网络上分别与 S 和 T 联通即可。 T303637秘密挤奶机 首先答案具有决策单调性，所以我们二分答案，然后再用可以走的边构成网络流。 那么双向边 阅读全文
posted @ 2024-06-21 22:22 班级账号 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
最大权闭合子图
摘要：最大权闭合子图网络流建图方式 对于正权点，连S->u，权值为w[u] 对于负权点，连u->T，权值为|w[u]| 对于原图中的每一条边，连u->v，权值为INF 最大权闭合子图网络流建图方式理解 相当于你已经选了所有的正权点，没选所有负权点，最小割选边相当于取反选点状态，图中不能正权点选了负权点没选 阅读全文
posted @ 2024-06-21 20:55 班级账号 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
（求证明）最小费用最大流，dist[T]单调不降
摘要：对于任意一个图，跑最小费用最大流，在各轮增广中dist[T]会单调不降吗 （可能伪，如果伪了就给hack） by lyk 阅读全文
posted @ 2024-06-20 21:08 班级账号 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
网络流复杂度证明
摘要：EK（转） dinic（转） EK（未完） 以此份代码为例 //P3376 【模板】网络最大流 //EK算法 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=410,M=10010; in 阅读全文
posted @ 2024-06-16 17:41 班级账号 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
深海机器人问题修改版
摘要：（暂不知晓做法） 有 \(k\) 个机器人，可以向下或向右走，第i个机器人要从(xi,yi)走到(ai,bi)，格子(x,y)有一个权值，在第一个机器人走到时取走，只能取一次，问取走数的最大总和。 阅读全文
posted @ 2024-06-16 15:02 班级账号 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
dijkstra 复杂度证明
摘要：我们用以下代码为例分析复杂度 #include<bits/stdc++.h> #include<climits> #define fir first #define se second using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<l 阅读全文
posted @ 2024-06-16 11:11 班级账号 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)