随笔分类 -  多项式 -- FWT

【UOJ#310】【UNR#2】黎明前的巧克力（FWT）
摘要：【UOJ 310】【UNR 2】黎明前的巧克力（FWT） 题面 "UOJ" 题解 把问题转化一下，变成有多少个异或和为$0$的集合，然后这个集合任意拆分就是答案，所以对于一个大小为$s$的集合，其贡献是$2^s$。 于是我们可以弄出若干个$(1+2x^{a_i})$这样子的多项式，然后异或卷积把它们 阅读全文
posted @ 2019-07-11 20:01 小蒟蒻yyb 阅读(1282) 评论(5) 推荐(0)
【BZOJ4911】[SDOI2017]切树游戏（动态dp，FWT）
摘要：【BZOJ4911】[SDOI2017]切树游戏（动态dp，FWT） 题面 "BZOJ" "洛谷" "LOJ" 题解 首先考虑如何暴力$dp$，设$f[i][S]$表示当前以$i$节点为根节点，联通子树权值和为$S$的方案数，转移就是$FWT$的卷积，最后只需要把所有的$f[i][k]$全部加起来就 阅读全文
posted @ 2019-03-21 11:48 小蒟蒻yyb 阅读(747) 评论(0) 推荐(0)
【CF850E】Random Elections（FWT）
摘要：【CF850E】Random Elections（FWT） 题面 "洛谷" "CF" 题解 看懂题就是一眼题了。。。 显然三个人是等价的，所以只需要考虑一个人赢了另外两个人就好了。 那么在赢另外两个人的过程中，一定是两个长度为$2^n$的二进制串的对应值都是$1$。 考虑每个人投票的贡献，如果是$0 阅读全文
posted @ 2019-02-15 10:20 小蒟蒻yyb 阅读(516) 评论(2) 推荐(0)
【WC2018】州区划分（FWT，动态规划）
摘要：【WC2018】州区划分（FWT，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 首先有一个暴力做法（就有$50$分了） 先$O(2^nn^2)$预处理出每个子集是否合法，然后设$f[S]$表示当前的答案，每次枚举一个子集进行转移，得到方程：$\displaystyle f[S]=(\frac{1}{ 阅读全文
posted @ 2018-12-28 14:48 小蒟蒻yyb 阅读(736) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ5019】[SNOI2017]遗失的答案（FWT，动态规划）
摘要：【BZOJ5019】[SNOI2017]遗失的答案（FWT，动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 发现$10^8$最多分解为不超过$8$个本质不同质数的乘积。 而$gcd$和$lcm$分别就是每个质因子的最大次幂和最小次幂的乘积。 那么考虑一个状压$dp$，设$f[S1][S2]$表示最小/最大次幂 阅读全文
posted @ 2018-10-18 17:31 小蒟蒻yyb 阅读(898) 评论(6) 推荐(1)
【BZOJ4036】按位或（Min-Max容斥，FWT）
摘要：【BZOJ4036】按位或（Min Max容斥，FWT） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 很明显直接套用$min max$容斥。 设$E(max\{S\})$表示$S$中最晚出现元素出现时间的期望，$min$同理。 那么$E(max\{S\})=\sum_{T\subseteq S}( 1)^{ 阅读全文
posted @ 2018-08-21 17:35 小蒟蒻yyb 阅读(882) 评论(7) 推荐(0)
【CF662C】Binary Table（FWT）
摘要：【CF662C】Binary Table（FWT） 题面 "洛谷" "CF" 翻译： 有一个$n m$的表格($n include include include include include include include include include using namespace std; 阅读全文
posted @ 2018-05-21 09:50 小蒟蒻yyb 阅读(666) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4589】Hard Nim（FWT）
摘要：【BZOJ4589】Hard Nim（FWT） 题面 "BZOJ" Description Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2. 每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最 阅读全文
posted @ 2018-05-21 09:20 小蒟蒻yyb 阅读(710) 评论(0) 推荐(0)
【HDU5909】Tree Cutting（FWT）
摘要：【HDU5909】Tree Cutting（FWT） 题面 "vjudge" 题目大意： 给你一棵$n$个节点的树，每个节点都有一个小于$m$的权值 定义一棵子树的权值为所有节点的异或和，问权值为$0..m 1$的所有子树的个数 题解 考虑$dp$ 设$f[i][j]$表示以$i$为根节点的子树中， 阅读全文
posted @ 2018-05-21 08:52 小蒟蒻yyb 阅读(1020) 评论(0) 推荐(1)
【CSU1911】Card Game(FWT)
摘要：【CSU1911】Card Game(FWT) 题面 "vjudge" 题目大意： 给定两个含有$n$个数的数组 每次询问一个数$x$，回答在每个数组中各选一个数，或起来之后的结果恰好为$x$的方案数。 题解 $FWT$的模板题 $FWT$写起来是真的舒服 cpp include include i 阅读全文
posted @ 2018-05-20 21:04 小蒟蒻yyb 阅读(590) 评论(7) 推荐(0)