随笔分类 - Luogu
摘要：区间mex 问题，可以使用经典的记录上一次位置之后再上 主席树 解决。 不过主席树好像不是很好写哈，那我们写 莫队 吧 考虑每一次维护什么东西，首先记一个答案，同时开一个数组记录一下每一个数出现的次数。 然后些比较显然的性质：如果加入一个数时，答案 只会增加 ；同样的删除一个数时，答案 只会减小 利
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摘要：比较显然的 缩点+拓扑排序 题，只不过要 建虚点优化建边 。 首先我们发现在一个 SCC 里的点都是可以一起对答案产生贡献的，因此先缩成 DAG ，然后拓扑找最长链。 但是我们发现这题最坏情况下边数会达到恐怖的$O(n^2)$，因此我们可以对于每种门进行讨论： 横天门：将该点向这个点坐在的格子的 横
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摘要：一道稍微要点脑子的莫队题，~~原来省选也会搬CF原题~~ 首先利用$xor$的性质，我们可以搞一个 异或前缀和 的东西 每一次插入一个数，考虑它和之前已经加入的数能产生多少贡献 记一下之前的异或总值，然后还是利用异或的性质再异或一遍 这个我们再开一个数组统计一下前缀亦或值的 出现次数 。 但是唯一要
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摘要：Luogu P2709 小B的询问 莫队水题一道，比 "Luogu P1494 [国家集训队]小Z的袜子" 还简单的多 先将询问排个序，然后每次添加（删除）元素的时候先前去之前的再更新后面的即可。 ~~水题不想讲~~，CODE cpp include include include include
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摘要：一道入门 模拟退火 的经典题，~~还是很考验RP的~~ 首先我们发现神TM这道题又和物理扯上了关系，其实是一道求 广义费马点 的题目 首先我们可以根据物理知识得到，当系统处于平衡状态时，系统的总能量最小 又此时系统的总能量是等于各个物体的重力势能，在 质量一定时，即要求物体离地最近，离桌子最远 。
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摘要：比较简单的莫队题，主要是为了熟练板子。 先考虑固定区间时我们怎么计算，假设区间$[l,r]$内颜色为$i$的袜子有$cnt_i$只，那么对于颜色$i$来说，凑齐一双的情况个数为： $cnt_i=0$时，贡献为$0$，这个我们特别处理（显然吧） $cnt_i 0$时，贡献为$cnt_i\cdot (c
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摘要：初识CDQ分治 CDQ分治 是一个好东西，一直听着dalao们说所以就去学了下。 CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器。它的优势在于可以顶替 复杂的高级 数据结构，而且 常数比较小 ；缺点在于必须 离线 操作。 ——by __stdcall 其实CDQ分治名字听上去很高大上，其实和一般的分治没有特
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摘要：这道题正解是 状压DP ，不过我不会所以写一下 随机化算法 来骗骗分。 听说当时考场上就有很多写 prim 然后挂掉的神仙，其实这道题是可以prim过的 prim是一种基于 贪心 的算法，在本题中由于盲目的选择 当前最优解 可能会使得后面的决策不优，于是我们请出 基于随机化的prim ~~我口胡的~
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摘要：据大佬的说法这种 大力乱搞题 出在 除NOIp以外 的任何比赛都是很好的~~然而就是被出在了NOIp~~ 首先对于想直接上高精的同学，我还是祝你好运吧。 我们考虑一个 十分显然 的性质，若$a=b$，则对于任一自然数$k$都有$a\ mod\ k=b\ mod\ k$ 所以我们考虑一下把这个等式转换
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摘要：比较恶心的 概率（期望）+状压DP ，想正推2H的我瑟瑟发抖 由于数据范围不大，因此我们可以直接状压每个宝物取或不取的情况，设$f_{i,j}$表示前$i$轮且宝物是否取过的状态为$j$时的方案总数，但是我们发现这样可能 会导致一些不合法的状态也得到转移 ，因此我们考虑 倒推 用$f_{i,j}$表
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摘要：一道超级简单的 状压DP 题~~所以说状压是个好东西~~ 看数据范围，同时我们发现一个格子要么放国王or不放，因此可以用二进制数来表示某一行的国王放置信息 于是我们马上想到用$f_{i,j}$表示放了前$i$行，其中第$i$行的国王摆放情况为$j$时的方案数 那么转移就很显然了，每次我们枚举本行的国
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摘要：也是一道不错的 数位DP ，考虑先转成二进制后再做 转化一下问题，考虑统计出$[1,n]$中在二进制下有$i$个$1$的方案数$cnt_i$，那么答案显然就是$\prod i^{cnt_i}$ 然后我们还是先预处理一个东西$s_{i,j}$，表示在二进制下前$i$位中填上$j$个$1$的方案数，则有
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摘要：这算是一道 数位DP 的入门题了吧~~虽然对于我来说还是有点烦~~ 经典起手式不讲了吧，$ans(a,b)\to ans(1,b) ans(1,a 1)$ 我们首先预处理一个东西，用$f_i$表示有$i$位数字的时候，每个数字有几个（注意是和）。若不考虑前导零，则所有数字都是等价的，转移为： $f_
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摘要：应该是自己做的第一道 组合题 了吧，不过因为我比较菜，所以只是 二合一 我们看完题目应该就能抽象出问题的本质：在一个子矩形中 至少 选取多少个数才能使得它们的和大于等于某个给定值。 朴素的想法：经典的二维 前缀和+容斥 问题，考虑求出以下两个数组： $num_{i,j,k}$，表示以$(i,j)$为
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摘要：一道好冷门的 好题 啊，算是对于一个 小结论 和 数据结构 的一点考验吧 首先看完题目我们发现要从这个 神秘数 的性质入手，我们观察or手玩可得： 1. 如果有$x$个$1$，那么$[1,x]$都是可以表示出来的 2. 如果我此时加入的数$y x$，那么这个数无法被表示，因此便为答案 3. 如果我此
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摘要：看到题目就可以想到直接开的堆模拟的过程了吧，这个还是很naive的 ~~注意在用堆做的时候也是要明智一点的，对于蚯蚓长度的相加肯定不能直接遍历并加上，还是可以 差分 一下的~~ 其实说白了就是把 集体加 单体减 的一个小技巧，还是挺常用的。 然后看这个数据范围猜想应该是有什么$O(n)$的做法的，然
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摘要：一道 贪心 题，看数据范围就知道要套一个 数据结构 上去。 ~~别走啊不是什么很高级的数据结构~~ 考虑最朴素的想法，按建筑的抢修时间排序并 先拿小的 ~~然后随便想想都可以找到一堆反例~~ 所以我们就直接考虑模拟这个过程，按报废时间排序 我们扫描到一个建筑时，分情况讨论： 如果可以修好，直接拿去修
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摘要：Preface Luogu八月月赛都结束了我才来补七月月赛 这次月赛还是很狗的，在绍一的晚上恰逢刮台风，然后直接打到一半断网了 结果都没有交上去GG 感觉这次难度适中，解法也比较清新自然吧，十分给个九分一分因为没的打 好了下面开始看题。 A Divided Prime 目的：送分，坑罚时 一道比较S
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摘要：Preface 由于我怕学习了 Splay 之后不直接写blog第二天就忘了，所以强行加了一波 优先级 。 论谁是天下最秀平衡树，我Splay第一个不服。维护平衡只靠旋转。 ~~一言不合转死你~~ 由于平衡树我也介绍了两种 "Treap" && "Scapegoat Tree" ，所以一些 互通 的
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摘要：Preface 其实我是真的不想写这个东西的，只不过做了一些这方面的 水题 ，干脆写成一个 专题 ~~真的是水题，不毒瘤的PJ难度水题。~~我真是太菜了 思想简介 在维护一段区间的最值时，你一般会怎么做？ $O(1)$查询RMQ ，或者是 什么都能搞的线段树 如果只需要求一次呢？ ~~还是RMQ/线
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