随笔分类 - Luogu
摘要：Preface ZJOI一轮被麻将劝退的老年选手看到这题就两眼放光，省选也有 乱搞题 ？ 然后狂肝了3~4天终于打完了，期间还补了一堆姿势 由于我压缩技术比较菜，所以用的都是 非打表算法 ，所以一共写了5K…… 话不多说我们慢慢分析这道神题（真的是慢慢，最后还会放上许多辅助的CODE） Case1~
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摘要：送我退役的神题，但不得不说是ZJOIDay1最可做的一题了 先说一下考场的ZZ想法以及出来后YY的优化版吧 首先发现每次操作其实就是统计出增加的节点个数（原来的不会消失） 所以我们只要统计出线段树上每个节点在进行了$t$次操作（有$2^t$棵树）是某个点为$1$的总个数，令这个值为$f_x$ 然后考
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摘要：比较有趣的综合 树上问题 ，刷 LCT 题单时做的但是发现后面LCT只是起了辅助作用233 首先我们分析每一个操作，$1$的定义就让我们联想到了 ，我们回忆一下LCT的性质： LCT中每一个splay保存的都是原树上深度连续的一条链。 那么我们发现由于这里的染色是染上 全新 的一种颜色，所以每一次
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摘要：一道比较好的 树Hash 的题目，提供一种不一样的Hash方法。 首先无根树的 同构 判断一般的做法只有树Hash，所以不会的同学可以做了 "Luogu P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）" 再来。 首先我们直接考虑一种朴素的想法，暴力求出$A$树中以每一个点为根时的Hash
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摘要：先讲一下和这题一起 四倍经验 的题： "Luogu P4402 [Cerc2007]robotic sort 机械排序" "SP2059 CERC07S Robotic Sort" "UVA1402 Robotic Sort" 这题作为一道十分经典的 平衡树维护序列 的问题，自然是值得一做的了。 写
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摘要：国内少有的可以练习神仙算法—— DLX 的好题怎么可以被爆搜埋没呢？ 看到这题没有DLX的题解所以写一篇，不过貌似我实现的太弱（构图太慢）所以速度上不是很快。 下面开始讲题，但请保证你要先学会DLX。（ "dalao写的超详细DLX" ） 首先仔细阅读一遍题目，我们可以大致整理出题意： 用$12$块
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摘要：一道不错的 多项式 好题。还涉及了一些数论内容。 首先我们看到题目是求 乘积 模$m$的方案数，考虑到这种方案数我们一般都可以用 生成函数 来做。 但显然卷积的下标有加（ FFT,NTT 等）有位运算（ FWT ）但是没有乘法的。~~除非您十分dalao自己发明一个卷积算法~~ 所以我们考虑 化乘为
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摘要：入坑 动态点分治 的题目，感觉还不错~~被卡常后重构代码~~ 首先 静态点分治 相信大家肯定都会，就是不断找重心然后暴力计算每棵子树内的贡献。 这题如果只有单次询问，我们很容易想到对于每个分治中心的所以儿子的子树中找两条 最长 链拼起来。 或者是直接以这个点为端点的一条链的最大值。 如果就这么做复杂
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摘要：这题不错啊，结合了一些不太传统的姿势。 首先看到题目有一问从一个点到另一个点边权最小值。想到了什么？ ~~ 克鲁斯卡尔生成树+倍增？ ~~好吧其实有一个更~~常用~~ NB 的算法叫 克鲁斯卡尔重构树 （不会的可以看 "dalao's blog" ，并且可以尝试切掉 "Luogu P4768 [NO
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摘要：题目大意 一道码量直逼 猪国杀 的 图论+数据结构 题。~~我猪国杀也就一百来行~~ 首先我们要看懂鬼畜的题意，发现其实就是在一个带权有向图上，每条边有一个字符串信息。让你找一个点出发到其它点的最短路径。~~听起来很简单，手速码完 Dijkstra ~~ 然而这题中除了路径上的边权和还要加上去的就是
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摘要：非常恶心的一道数学题，推式子推到吐血。 光是$\gcd$求和我还是会的，但是多了个$ij$是什么鬼东西。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[\gcd(i,j)=d]$$ 很套路的
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摘要：一道比较不错 字符串 好题，貌似有很多做法可以艹过去。 比较主流的有两大类，一种是用各种 自动机 ： AC自动机 暴力搞或者是神仙的 后缀自动机 做，相比之下对于我来说不是很会。 另一种就是用 后缀数组 预处理一下，然后可以用各种数据结构（如 树状数组 ）来维护，但是由于我比较菜而且数据范围不是很大
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摘要：这题的反演做法好像很不可食用啊~~还得套一个 杜教筛 ~~ 我们注意到题目一个重要的性质：$H L\le10^5$，看起来可以好好利用一下。 我们首先转化问题，类似于许多和$\gcd$有关的问题，我们将原来的最大公约数$K$想办法变成$1$ 这个怎么处理呢，其实很简单，将$L$变为$\lceil \
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摘要：如果你做过 "Luogu P3455 [POI2007\]ZAP Queries" 就很好办了，我们发现那一题求的是$\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]$，就是这道题的特殊情况。 因此我们直接令$\operatorname{calc}(x,y,d)$表示$\s
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摘要：Preface 最近 反演 题做多了看什么都想反演。这道题由于 数据弱 ，解法多种多样，这里简单分析一下。 首先转化下题目就是对于一个点$(x,y)$，所消耗的能量就是$2(\gcd(x,y) 1)+1=2\cdot\gcd(x,y) 1$（ 小学奥数题 ） 所以求和就是求$\sum_{i=1}^n
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摘要：由于之前做了 "Luogu P2257 YY的GCD" ，这里的做法就十分套路了。 建议先看 "上面一题的推导" ，这里的话就略去一些共性的地方了。 还是和之前一样设： $$f(d)=\sum_{i=1}^a \sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]$$ $$F(n)=\sum_{n|d}
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摘要：莫比乌斯反演 第一题。 "莫比乌斯反演入门" 数论题不多BB，直接推导吧。 首先，发现题目所求$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [\gcd(i,j)=prime]$ 考虑反演，我们令$f(d)$为$\gcd(i,j)(i\in[1,n],j\in[1,m])=d$的个数，$
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摘要：这道题在 模拟 界地位不亚于 "Luogu P4604 [WC2017]挑战" 在 卡常 界的地位了吧。 早上到机房开始写，中间因为有模拟赛一直到1点过才正式开始码。 ~~一边膜拜CXR dalao一边写到3点左右~~，然后调啊调 最后发现杀死反猪抽的牌并没有被杀死它的人抽走（大雾），4点左右终于是
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摘要：这道题看上去 NPC 啊，超级不可做的样子。 我们先分析一下简单的情形： 没有$x$地图 此时每个地图由于限制掉一种汽车，那么显然只会有两种选择。 再考虑到限制的情况，那么大致做法就很显然了—— 2 SAT 首先是拆点，对于每张地图$i$拆成$2i 1$与$2i$表示这张地图选择 能用的车 的第一辆
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摘要：我们首先发现这样肯定是做不了的，所以我们 枚举为$gcd(x,y)=d$的$d$ 然后考虑以下的性质： $gcd(x,y)=1 \Leftrightarrow gcd(px,py)=p(p为素数)$ 这个很显然吧，因此当我们枚举素数$d$时只需要计算$x,y\in[1,\lfloor\frac{n}
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