摘要：第三周 T1 设 $n$ 阶方阵 $A$ 的元素全为 $1$ 或 $−1$，求证 $\det A$ 被 $2^{n−1}$ 整除。 将 $|A|$ 变换为 $\pm \left|\begin{matrix}1 & * & \cdots & * \ 0 \ \vdots & & A_{n - 1} \ 阅读全文

摘要：行列式的补行补列技巧 扰动法 对于二阶分块矩阵 $\left[\begin{matrix}A&B \ C&D\end{matrix}\right]$，若 $AC = CA$，则 $\left|\begin{matrix}A&B \ C&D\end{matrix}\right| = |AD-CB|$。 阅读全文