摘要：题面 题解 上了文化课之后终于知道“超几何分布”的准确定义了，这时候再回来看这题，突然灵光一闪，想到了一个新的解法。 超几何分布：\(n\) 个物品中，\(m\) 个次品，不放回抽取的 \(k\) 个物品中有 \(x\) 个次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom mi \ 阅读全文

摘要：题面 题解 设 \(p_i\) 是概率，也就是题目中的 \(\frac {p_i}{\sum p}\)。 设 \(F(x)\) 表示一直按，第 \(n\) 次到达目标状态的概率 EGF，于是： \[ F(x) = \prod_{i=1}^n \frac{e^{p_ix} + (-1)^{s_i} e 阅读全文

摘要：概率生成函数 如果对于数列$a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,$存在某个离散随机变量$X$满足$\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,$那么$a_n (n \in \mathbb N)$的普通生成函数被称为$X$的概率生成函数。 也就是说,如果$X$是非负整数集$\mat 阅读全文