随笔分类 - OJ --- BZOJ
摘要："题面" 题解 同步赛时看到$m \leq 2\times 10 ^ 5, q_i \leq 1000$的我灵光一闪，交了个$\mathrm{O}(mt)$的大暴力然后$\mathrm{AC}$此题 设$f[i][j]$表示当前在第$i$个站点，时刻为$j$的最小烦躁度，$F(x) = Ax^2 +
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摘要："题面" 题解 这道题目到底有没有靠谱一点的解法啊。。。 有很多种$\color{green}{\mathrm{AC}}$的方法，设$L[i],R[i]$表示点$i$最左边和最右边能够到达的位置 于是就有正着推$20$分，反着推$\color{green}{\mathrm{AC}}$ 还可以拓扑排序
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摘要："题面" 题解 这棵大树有$10^{10}$个点，光建出来就TLE + MLE，所以要谨慎打题。 发现每一次都是复制模板树的子树，所以这是一个真$\cdot$树套树。 构造大树的时候，令每一个大节点对应模板树的一整棵子树，然后对新树重新编号，就像这样： 然后我们定义两个大节点之间的边的边权为两个大节
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摘要："题面" 题解 考虑整体二分。 定义整体二分函数 表示操作权值在$[l, r]$中，对$[ql, qr]$的询问进行二分。 这样的话check就会很简单，先按照时间将所有$\geq mid$的边加进去，对于每个点判断是不是所有路径都经过了这个点就可以判断这个点的答案是不是$\geq mid$ 具体如
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摘要："题面" 题解 首先考虑暴力，每次询问暴力求出所有$\leq a, \leq b$的边，然后判断判断两点是否联通，并且联通块内最大值是否合法就可以了。 接下来的$A$和$B$是询问的$a, b$ 将所有的边按照$a$排序并分块，将所有的询问按照$b$排序 设第$i$块的区间是$[l_i, r_i]$
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摘要："题面" 题解 知识引入 1. 平面图 一个图$G=(V,E)$，若能将其画在平面上，且任意两条边的交点只能是$G$的顶点，则称$G$可嵌入平面，或称$G$是可平面的。 可平面图在平面上的一个嵌入称为一个平面图。如下图左边黑色的图为平面图，右边红色的图不属于平面图： 2. 平面图的对偶图 设有平面图
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摘要："题面" 题解 首先考虑如何判断一个区间内的数是否为一个数的倍数。 设$x_i$表示区间$[i, n]$组成的数。 如果$[l, r]$内的数是质数$p$的质数，则： $$ \frac{x_l x_{r + 1}}{10 ^ {r l + 1}} \equiv 0 \mod p $$ 当$p \ne
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摘要："题面" 题解 设$[l, r]$的最小值的位置为$p$，那么对于左端点在区间$[l, p]$，右端点在区间$[p, r]$的区间最小值都为$a[p]$。 这一部分的贡献就是$a[p] \times (p l + 1) \times (r p + 1)$ 设$f_i = f_{\mathrm{pre
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摘要："题面" 题解 显然两个手环只需要一个的亮度增加$c \in [ m, m]$和原题是等价的。 于是可以写成这样一个公式： $$ \sum_{i = 1} ^ n(x_i y_{i+k} + c) ^ 2 $$ 于是最后只有$ 2\sum_{i=1}^n x_iy_{i+k}$不是常数项（假设$c$
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摘要："题面" 题解 对于两个位置$l, r$，如果它们分别是区间$[l, r]$的最大值，那么可以产生$p1$的贡献， 否则如果它们中有一个是最大值，那么可以产生$p2$的贡献。 所以对于当前位置$i$，假设左右两边第一个比它大的是$l, r$，那么$[l, r]$可以产生p1的贡献，$[l + 1 \
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摘要："题面" 题解 ~~trajan的spaly是O(1)的（逃~~ 通过~~看题解~~手玩发现只要将最值的点放到树根，其他的父子关系不需要变。 于是想到动态连边和断边的数据结构：$\mathrm{LCT}$，于是用$\mathrm{LCT}$维护$\mathrm{splay}$。 这样后面的四个操作就
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摘要："题面" 题解 树链剖分 + 主席树 先考虑一个简单一点的问题： "【LNOI2014】LCA" 我们考察$dep[\mathrm{LCA}(i, x)]$的性质，发现它是$i$和$x$的链交的长度。 那么对每个$i$所在的链打一个区间加标记，询问时算一下$x$所在的链的区间和即可。 如果有$l \
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摘要："题面" 题解 考察$dep[\mathrm{LCA}(i, x)]$的性质，发现它是$i$和$x$的链交的长度。 那么对每个$i$所在的链打一个区间加标记，询问时算一下$x$所在的链的区间和即可。 如果有$l \leq i \leq r$的限制，就进行离线处理即可。 代码 好久之前的代码，有点丑见
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摘要："题面" 题解 求一个有特殊性质的有向图的生成树的个数。 首先，有向图的生成树的个数可以用矩阵树定理，能够得到$40$分。 但是如果它是一个$\mathrm{DAG}$就很好做，枚举每一个点的父亲，答案就是$\prod d[i]$，$d$是每个点的入度 发现加了一条边之后只会形成一个环，设环上的点为
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摘要："题面" 题解 这道题目首先可以想到拓扑排序，但是肯定不是字典序最小的排列。 比如说，有$4$种菜，限制为$2 \to 4, 3 \to 1$，那么如果求字典序最小的排列会算出$(2, 3, 1, 4)$，但是答案显然是$(3, 1, 2, 4)$。 于是，正难则反，发现如果最后一个数字在合法的范围
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摘要："题面" 题解 考虑进行$dp$。 设$f[i][j]$表示前$i$张卡中有$j$张被触发的概率。 我们可以知道第$i$张卡不被触发的概率为$(1 p_i) ^ {r j}$，因为一共会考虑$r j$次，每次都没有触发。 所以被触发的概率为$1 (1 p_i) ^ {r j + 1}$。 于是$f[
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摘要："题面" 题解 解法一 这个思路要基于以下一个结论： 当你删掉某条边$(x,x+1)$时，最短路路线为：$1\to x(\leq u)\to y( u) \to n$,并且$x\to y$一定不会属于原最短路。 我们枚举删掉最短路上的哪条边，然后把这条边的$s$加进队列做SPFA，这个应该就是部分分
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摘要："题面" 题解 首先将所有相等的用并查集缩点，然后会发现题目有一个很有用的性质： 对每张图片$i$，小D都最多只记住了某一张质量不比$i$差的另一张图片$K_i$。 于是将$K_i$作为$i$的父亲节点，对于$K_i = 0$的点，令$i$的父亲为$n + 1$即可。 开始树形$dp$，设$f[x]
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