摘要：题面 题解 上了文化课之后终于知道“超几何分布”的准确定义了，这时候再回来看这题，突然灵光一闪，想到了一个新的解法。 超几何分布：\(n\) 个物品中，\(m\) 个次品，不放回抽取的 \(k\) 个物品中有 \(x\) 个次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom mi \ 阅读全文

摘要：定义 记一个排列 \(P\) 的升高为 \(k\) 当且仅当存在 \(k\) 个位置 \(i\) 使得 \(P_i<P_{i+1}\)。 那么定义欧拉数 \(\left\langle\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right\rangle\) 表示长度为 \(n\) 且 阅读全文

摘要：题面 题解 设 \(F(n, m) = \sum_{k=0}^n k^mx^k\binom nk\)，于是答案就是 \(\sum_i a_iF(n, i)\)。 那么有： \[ \begin{aligned} F(n, m) &= \sum_{k=0}^n k^m x^k \binom nk\\ & 阅读全文

摘要："安利另外一篇$blog$" 密码泥萌都知道 "题面" 题解 为了描述方便，这里将建筑称作$zsy$ 高度为$n$的$zsy$无论如何都能从左右两侧看到。剩下的部分，从左边看到的是前缀$max$，从右侧看到的是后缀$max$。大概像这样： 对于被框住的$A+B−1$个部分，只有第一个能作为前、后缀$ 阅读全文

摘要：题面 题解 有一个非常玄学的公式： $$ m^n=\sum_{i=0}^nC_m^i\times S(n,i)\times i! $$ 看一下$\text{yyb}$的解释： $m^n$理解为把$n$个不同的球放到$m$个不同的盒子中去。 那么我们枚举有几个盒子非空，用第二类斯特林数乘阶乘计算放置的 阅读全文