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摘要： 二分图相关结论 最小点覆盖 点覆盖定义：点的集合 \(S\)，需要满足每一条边至少有一个端点在 \(S\) 中。 最小点覆盖定义：点个数最少的集合 \(S\)。 可以证明，最小点覆盖的大小与最大匹配相等。 证明如下： 1、最小点覆盖 $\geq $ 最大匹配： 为了使得最大匹配的边被全部覆盖，至少需 阅读全文

摘要： CF2043E 题意 给定两个 \(n\times m\) 的矩阵 \(A\) 和 \(B\)（其中的整数介于 \(0\) 和 \(10^9\) 之间），可以对 \(A\) 矩阵进行如下操作，问是否能变换为矩阵 \(B\)。 \(\&=\)：选择两个整数 \(i\) 和 \(x \ (1 \leq 阅读全文

摘要： 双系统（windows11 & ubuntu-22.04.1） 最近心血来潮想装个双系统，也能熟悉 icpc 的环境，结果装了半天，遇到了一大堆问题，想着记录一下也能帮到别人。 首先上网搜索了关键词：ICPC、Ubuntu，还真搜出了官方 ICPC WF 的配置教程：Link 步骤一 下载 iso、 阅读全文

摘要： 高维前缀和 二维前缀和 一般的做法是容斥： for (int i = 1; i <= n; ++ i) for (int j = 1; j <= n; ++ j) sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a[i] 阅读全文

摘要： 快速沃尔什变换（FWT） 前言 本文为个人学习笔记，大量参考了 oi-wiki 以及其他博客的内容。 问题 给定 \(a, b\) 序列，求： \[c_i = \sum_{i = j \oplus k} a_j b_k \]其中，\(\oplus = \operatorname{or} / \ope 阅读全文

摘要： 快速傅里叶变换（FFT） 前言 本文为个人学习笔记，大量参考了 oi-wiki 以及其他博客的内容。 问题 记： \[f(x) = c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + \cdots + c_{n}x^{n} \\ g(x) = d_0 + d_1 x + d_2 x^2 + \cdots 阅读全文

摘要： 生成函数 普通生成函数（ordinary generating function，OGF） 定义序列 \(a\) 的普通生成函数为： \[F(x) = \sum_n a_n x^n \]\(a\) 既可以是有穷序列，也可以是无穷序列。 例子： 1、序列 \(a=\langle 1,2,3\rangl 阅读全文

摘要： 数论 逆元 若 \(b, m\) 互质，并且 \(b | a\)，则存在一个整数 \(x\) 使得 \[\dfrac{a}{b} \equiv a \times x \pmod m \]则称 \(x\) 为 \(b\) 的模 \(m\) 乘法逆元，记作 \(b^{-1}\pmod m\)。 例如 \ 阅读全文

摘要： $\mathcal O(n)$ 求每个后缀与整个串的 LCP。 阅读全文

摘要： Codeforces & AtCoder 部分好题总结 Codeforces CF232E 题意 在一个 \(n \times m\) 的网格上，有一些格子是障碍。给定 \(q\) 个询问，每次询问是否能通过向下走和向右走从格子 \((x_1,y_1)\) 走到格子 \((x_2,y_2)\)。 数 阅读全文