图

　1、概念

　　图是由顶点的 有穷非空集合 V(G) 和顶点之间边的集合E(G) 组成， 通常表示为： G=(V,E)。

　　根据图的特性，不存在空图(顶点有穷非空)。（注意:线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空图。就是说，图中不能一个顶点也没有，图的顶点集V一定非空，但边集E可以为空，此时图中只有顶点而没有边。）

　　图的阶： 图中顶点的个数。

    2、术语

　  有向图：边是有方向的，即从顶点到顶点是有指向的。 如下图。 （有向边也称为弧）。

　　

       针对有向图中的弧可以表示为 <v,w>,  其中v，w是顶点，v称为弧尾， w称为弧头。<v,w> 称为从顶点v到顶点w的弧， v和w因为通过弧直接连接，所以也称v和w邻接。

　　无向图：连接顶点的边没有方向， 即从顶点到顶点没有指向。

 

 　　简单图：  1、不存在重复边，2、不存在顶点到自身的边

　　多重图： 和简单图相对

 

　　度：  从某个顶点出来的边数

　　入度：（针对有向图）指向当前顶点的边数目之和

　　出度：（针对有向图）从当前顶点指出的边的数目之和

 

3、图的存储

• 邻接矩阵

• 邻接表

• 链式前向星

　　（1）邻接矩阵

　　邻接矩阵的存储方式，是使用两个数组来存储图的信息， 一个一维数组来存储图中的顶点信息，一个二维数组（邻接矩阵）来储存图中边的信息。

　　如下图： 

 

 　　邻接矩阵 如果存储的是一个无向图的信息，则邻接矩阵关于左上角到右下角对称。 

　　如果是有向图，则是有指向的，不对称。 如下图：