随笔分类 - ACM相关-数论
摘要：分析 打表发现，n长度的01偏串数量为一个卡特兰数，而长度为m的S串在n长度的01偏串中出现的次数跟S串具体无关，只跟长度有关，公式为$C_{n m+1}^{\frac{n m}2}$,然后发现$1 using namespace std; define ll long long define F(
阅读全文
摘要：分析 "kuangbin的blog" 已经讲的很好了，我做一点补充 1.当做x y z的比较时，如果x $\ast$ y过大，可以写成x z/y 2.分解质因数时选择用f[][0]保存质数，方便查错 3.写程序时分段写，防止变量名写错查很久 一道不错的题（对我来说） include using na
阅读全文
摘要：分析 即为寻找反素数，讲解见 "acdreamer" 具体操作为dfs，详情见代码 trick 注意temp$\times$ 1ULL $\times$prime[k]会爆unsigned long long，有可能返回的是$2^{64} 1$取模后的值，所以要写成temp n/prim[k]
阅读全文
摘要：题意 计算$\sum_{i=l}^kd(i^k)(d_i代表i的因子数）$ 分析 比赛搞了3个小时都没搞出来，有两个思维上的trick 1.要先遍历素数，再遍历[L,R]，而不是枚举每个数，然后对每个数进行质因数分解 2.比赛的时候我有想过枚举素数，但是忘记因子计算公式可以分开相乘，而不用一次性求粗
阅读全文
摘要："传送门" 题意 给出一个$0\sim n 1$的排列a，一个$0\sim {m 1}$的排列b，询问满足$$f(i)=b_{f(a_i)}~~(0\le i\le n 1)$$的函数的个数 分析 由于 $f(i) = b_{f(a_i)} = b_{b_{f(a_{a_i})}} = \under
阅读全文
摘要：地狱飞龙 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 196 Accepted Submission(s): 60 Problem Desc
阅读全文
摘要："传送门" 题意 对于n个女孩，每次分成x人/组，每组比较次数为$\frac{x(x+1)}{2}$，直到剩余1人 计算$$\sum_{i=l}^{r}t^{i l}f(i)$$,其中f(i)代表i个女孩的最少比较数 分析 难度在于如何计算f(i)，f(i)每次除的是素数，详情见 "题解" 那么我们
阅读全文
摘要：来自星星的祝福 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 102 Accepted Submission(s): 9 Problem De
阅读全文
摘要："传送门" 题意 略 分析 是一道稍微变形的容斥题目，容斥一般的公式 $$ans=\sum_iAi \sum_{i define ll long long define F(i,a,b) for(int i=a;i='0'){x=x 10+ch 48; ch=getchar();}} inline
阅读全文
摘要："传送门" 题意 略 分析 首先将sin(x)+sin(y)+sin(z)h转化成$2 sin(\frac{x+y}2) cos(\frac{x y}2)+sin(z)$,而cos(z)=cos( z) 1.x+y为偶数，那么x y为偶数，且如果x+y=i，那么x y可取的值为0,2...,i 2
阅读全文
摘要："传送门" 题意 给出初始序列与终止序列，给出三种操作，问最少经过几次操作能使初始 终止，输出操作（字典序最小） 分析 字符串只有8个字符，使用康托展开。 1.BFS将所有序列从"12345678"操作得到，能够保证字典序与次数最小（采用string） 2.接下来将初始序列变成"12345678",
阅读全文
摘要："传送门" 题意 给出一个只包含'('，')'的字符序列，询问有多少个$RSBS$ 分析 首先需要知道一个公式 $$\sum_{i=0}^{min(x,y)}C_x^i C_y^i=C_{x+y}^x$$ 接下来我们观察第i个'('，假设它左边有x个'('，右边有y个')'，那么 包含它 的RSBS
阅读全文
摘要："传送门" 题意 给出n个数及x，求 $$\frac{\sum _{i=1}^n x^{a_1+a_2+...+a_{i 1}+a_{i+1}+...a_n}}{\prod_{i=1}^n x^{a_i}}$$ 分析 结果必然为$x^{sum}$,sum的值首先取所有数的和减去最大值 然后暴力合并，
阅读全文
摘要：题意 给出$n$和$m$，将$n$拆成任意个数，求它们的最大的$lcm$ 分析 1.可以证明$n=p1^{s1} p2^{s2} ... pn^{sn}$时$lcm$最大（其中$p1,p2...pn$皆为素数） "证明" 2.那么就可以转化为完全背包，模仿公式 $f[i][v]=max{f[i 1]
阅读全文
摘要：题意 给出$x$，求$2004^x$的所有因子和 分析 $2004=2 2 3 167$ 则$2004^x$=$2^{2x} 3^x 167^x$ s[$2004^x$]=s[$2^{2x}$] s[$3^x$] s[$167^x$] s "i]为[积性函数" 如果$p$为素数，则$s(p^x) =
阅读全文
摘要：题目链接： A:Ostap and Grasshopper B:Urbanization C:Tennis Championship D:Taxes 分析：这场第一二题模拟，三四题数学题 A. 直接模拟即可 B. 排序从大到小取n1个数到城市1，n2个数到城市二，n1<=n2 C. 递推、斐波拉契数
阅读全文
摘要：题目链接：Recursive sequence 题意：给出n头母牛，第一头报a，第二头报b，第i头报f[i-2]*2+f[i-1]+i^4,问第n头母牛报数多少 分析：N,a,b<2^31,果断矩阵快速幂，关键是要推出公式，公式如下，仅作参考 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
阅读全文
摘要：题目链接： A.Memory and Crow<!-- --><!-- --> B.Memory and Trident<!-- --><!-- --> C.Memory and De-Evolution<!-- --><!-- --> D.Memory and Scores<!-- --><!--
阅读全文
摘要：题意： 给出n个数xi，确定一个值α，使得Σ(xi-α)^2的值最小。 分析： 可以猜想是方差，不懂得可以去方差了解一下。 那么α即为∑(xi)/n,然后要注意的是转化为分数，首先我们不能用小数转分数做（double精度会丢失，你可以尝试一下），然后就想到将式子同分母，再求分子分母的gcd，最后分子
阅读全文
摘要：题意： 给出两个数n,m，0<=n,m<=3000，输出n/m的循环小数表示以及循环节长度。 思路： 设立一个r[]数组记录循环小数，u[]记录每次的count，用于标记，小数计算可用 r[i]=n*10/m;n=n*10%10 直到n为0或u[n]!=0(找到循环节） 涉及到两个知识点：n/m的余
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号