二进制枚举及容斥

输入n（<10^9），m(<=15)  接下来输入m个数（皆下于100）

求从1到n中不是这m个数的倍数的数的个数。

 

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL a[15];

LL gcd(LL a,LL b)                 //求a和b的最大公约数
{
    if(b) return gcd(b,a%b);
    return a;
}

LL lcm(LL a,LL b)                //求a和b的最小公倍数
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

int main()
{
    LL n,ans,l;
    int i,j,m,flag;
    while(cin>>n>>m)
    {
        ans=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        cin>>a[i];
        for(i=1;i<(1<<m);i++)           //利用2进制枚举出m个数的2^m-1种组合情况（减的1为都不取，即约数1的情况）
        {
            l=1;flag=0;
            for(j=0;j<m;j++)              //对i的2进制从第1位到第m位判读
            {
                if((1<<j)&i)                  //判断2进制i的第j位是否为1，即是否取了a[j]
                {
                    l=lcm(a[j],l);
                    if(l>n) break;
                    flag++;
                }
            }
            if(flag&1) ans+=n/l;         
            else       ans-=n/l;
        }
        cout<<n-ans<<endl;
    }
    return 0;
}