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摘要： 斯特林数主要是研究 小盒放球的方案数问题。 定义：第二类斯特林数S(n,m)表示将n个不同的小球放在m个相同的盒子的方案数。 朴素的求法：S(n,m)=S(n 1,m 1)+mS(n 1,m) 当然可以容斥：注意 要使用容斥这里需要把m个盒子看成相同的 再最后乘上$m!$表示各个盒子都是不同的。 于 阅读全文

摘要： 比赛的时候想不出来 还是太菜了 把建图想复杂了。。 其实 看到第一问的时候 数据范围：提示网络流。题意删除几个点使得最长上升子序列至少减小1 删除几个点减小1 提示算法：网络流。。 考虑如何建图 我们虽然知道怎么判断LIS的关键点和非关键点 但我们很难利用其建图。 互相影响的点为并联 影响的点串联 阅读全文

摘要： 坚定不移的向前奔跑 才是我应该做的事情吧. 多思考一下 你会发现不一样的世界。 所谓矩阵树定理 用于一张无向图之上求出该图的所有生成树的个数。 在探究其之前我们先再次回顾一番 矩阵的基本定义 和一些比较基本的操作。 矩阵 有行有列 不过有两个定义 行向量 和 列向量 分别指某一行或某一列所形成的向量 阅读全文

摘要： 就多项式乘法这个地方不太熟 再多巩固一下. LINK： "ZJOI2014力" 把$(j i)^2$看成一个函数 可以发现是一个卷积 FFT优化即可. LINK： "TJOI2017DNA" 这道题还是FFT匹配字符串的应用，怎么匹配我不再赘述 其实就是翻转一下相乘一下... 考虑怎么求答案 可以最 阅读全文

摘要： 原来容斥分为两种 一种是普通容斥 一种是广义容斥。两种都挺重要的 广义容斥的题目较多。 那就 先说普通容斥吧。 容斥 就是简单进行 计数问题的东西 大体上就是把重复的减去 最后发现没有重复的东西了。 上道例题感受一下吧： "BZOJ4665" 这道题看起来很精辟的样子... 简单分析一下吧。 n个人 阅读全文

摘要： 一搬都是动态修改点权时我们使用动态点分治来保证时间复杂度. 这里说一下深刻的理解，首先建出点分树并不难我们只需要记一个fa甚至不需要记儿子就能维护出来这样的一棵树. 为什么要维护这样的一棵树下面根据例题具体论述: "bzoj3730震波" 1. 每次查询距离x距离不超过y的点权之和. 2. 点权有修 阅读全文

摘要： 做题发现普通的线性筛法已经解决不了问题了,如n给到1e9 1e10 此时还有20~40分就拿不到了。 但是我们发现要求出来的某个积性函数的前缀和的个数是有限的 只要我们能快速求出某个单点处的前缀和即可. 如我们要求$\sum_{i}^{n}{f(i)}$ 我们只需求出在点n处的值即可所以我们只要在非 阅读全文

摘要： 网络流算是很早之前学过的知识点了 当时只是简单学习了一下上下界网络流的内容 现在来深剖本质了. 首先 网络流 在一个网络之中有流的存在 且是流量守恒的。 上下界网络流则是 网络中的每一条边都有上下界 流经这条边的流量必须满足这个上下界。 1. 无源汇上下界网络流。 无源无汇 说明图中存在一股流循环往 阅读全文

摘要： 由于自己的作息极其不规律导致比赛被打爆了 但是有的时候状态其实还行。 关于Ploya定理其实特别有意思 这里粘一个 "dalao的blog" 以后有时间了我再写Ploya定理的证明吧。 LINK： "POJ Color" 题目大意：给一个长度为n的项链用n种颜色进行染色 项链可以旋转求有多少种本质不 阅读全文

摘要： 不管怎么说 这是很正式的学习莫比乌斯反演。 前置 莫比乌斯反演针对于 数论函数 数论函数：定义域为正整数 陪域为复数的一类函数。 考虑两个数论函数 f(x) g(x) 如果有$f(n)=\sum_{d|n}{g(d)}$ 那么存在 $g(n)=\sum_{d|n}{f(\frac{n}{d})\cd 阅读全文