随笔分类 - 计算几何
摘要：CF1446F - Line Distance 题目大意 给定$n$个点$P_i$，在每个点对之间连一条线$P_iP_j$ 求所有线到原点距离的第$k$小 分析 这个$k$大问题的$k$是$O(n^2)$级的，因此不是调整，可以考虑二分答案$L$ 考虑如何确定$d(O,P_iP_j)>L$，容易发现
阅读全文
摘要：CF1146G - Satanic Panic 题目大意 给定平面上$n$个点，求能够构成五角星的五元组数目 分析 实际上就是求五元凸包数目，下面直接考虑$k$元的形式 考虑凸包的两种判定方法： 1.所有转角$<\pi$ 然而这并不好实现 2.一个凸包可以根据$x_i$最大、最小的两个点分成上下两部
阅读全文
摘要：Codeforces1508D - Swap Pass 题目大意： 给定$n$个不共线的点$p_i$，和一个排列$a_i$ 每次交换$a_i,a_j$的同时，在$p_i,p_j$之间连一条线段 求一个方案使得最后$a_i=i$，且连的线之间不交叉 \(\ \) 问题解决分为两步： 1.环的交换 对于
阅读全文
摘要：「BalticOI 2020」混合物 题目大意： 对于给定的向量$\vec=(x,y,z)$ 动态维护一个集合$S={(x_i,y_i,z_i)}$ 求出最少用几个$S$中的元素能够 实数正系数 线性组合得到$O$ 考虑令$\displaystyle x'=\frac{x+y+z},y'=\frac
阅读全文
摘要：【UER #9】赶路 一定有解。。 \(x_1\leq x_i\leq x_n\) 将中间的点按照$(x_i,y_i)$排序，然后依次连过去即可 \(\ \) \(x_1=y_1=0\)，四个象限均存在点 将所有点极角排序，然后走一圈即可 \(\ \) \(O(n\log n)\) 不妨设$x_1<
阅读全文
摘要：「ROI 2017 Day 1」虎 (计算几何) 题意：（交互题） 已知$n$个点，$m$次询问，每次询问交互器随机生成一个位置的关键点，要求在$k$次查询中给出一个合法解 查询：一个凸包，返回关键点是否在凸包中 解：一个凸包，包含关键点，且不包含其它点，保证有界 对关键点的包含是包括了边界线的，其
阅读全文
摘要：[TopCoder - 12244 SRM 559 Round1 Div1] CircusTents 小而精的计算几何题 题目大意：有$n$个实心圆（不能从内部经过） 在第一个圆上选出一个点，使得从其他任意圆上到达它的最小距离 最大 分析：要最小值最大，显然可以想到二分答案 不能穿过其他圆这一条件让
阅读全文
摘要：LOJ 2882. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座 对于任意两个凸多边形相离，一定可以找到一条直线将它们分在平面的两个区域 而对于三角形的情况更为特殊 分析可以发现，很难直接枚举三角形外直线计算，而对于任意的两个合法的三角形，在其6点中较近的4个点中 一定可以从两个三角形中各选一个点
阅读全文
摘要：COCI2016/2017 Contest#3 F Meksikanac 设$M=\max\lbrace X_p,Y_p\rbrace$ 分析: 给定的多边形很难直接处理 如果直接枚举平移位置，然后判断每个点是否在多边形内部 由于不是凸包，判断点的位置可以用1.射线法,2.转角判断是否是360 一次
阅读全文
摘要：「APIO2018」选圆圈(K-D Tree/CDQ+Set) Part1 K-D Tree做法 K-D Tree经常用来优化大暴力。。 把圆$(x,y,r)\(视为矩形\)(x-r,y-r,x+r,y+r)\(，依据\)(x,y)$构建K-D Tree 维护K-D Tree每个节点所有矩形最小和最
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号