随笔分类 - 计算机视觉
摘要：通过实例分析了束平差（Bundle Adjustment）在存在外点干扰下的优化行为，探讨了鲁棒核函数、自适应外点剔除、空间均衡策略等工程实践方法，并系统梳理了BA在真实场景中面临的零空间自由度、内参畸变、大规模扩展性、退化几何等十大核心挑战。
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摘要：系统阐述了束平差（Bundle Adjustment）的几何模型、非线性最小二乘建模、稀疏结构特性及基于 Schur 补的高效求解策略，并通过 Ceres Solver 实现了一个完整的 BA 优化案例，验证了其在全局一致重建中的强大能力。
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摘要：探讨了在存在大量误匹配（外点）的真实场景下，如何鲁棒地估计本质矩阵 EE ，核心方案是结合 RANSAC 框架与 5点算法（通过 OpenGV 库实现）来剔除异常值，随后利用 8点算法 提供初值并基于 Sampson 误差 使用 Ceres 进行非线性优化，从而显著提升对极几何模型的精度与可靠性。
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摘要：本文详解了已知内参下的对极几何问题，推导了本质矩阵的8点线性算法与基于Sampson误差的非线性优化方法，并提供了完整的C++实现与评估代码。
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摘要：系统讲解了多视图几何中三角化问题的建模、线性（DLT）与非线性（重投影误差最小化）求解方法，并通过实例对比验证了非线性优化在提升3D点重建精度上的有效性，同时分析了实际应用中的挑战与应对策略。
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摘要：本文基于李群与李代数理论，构建了严格保持旋转合法性的 SE(3) 优化框架，重新求解 PnP 问题，并通过 Ceres 实现验证其高精度与鲁棒性。
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摘要：深入剖析了计算机视觉中PnP问题的数学模型与求解策略，详细推导了基于旋转向量参数化的重投影误差雅可比矩阵，并通过手写Levenberg-Marquardt算法与Ceres自动微分框架的对比实现，展示了从理论推导到工程落地的完整流程。
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摘要：通过对比手写 Levenberg-Marquardt 算法与使用 Ceres Solver 实现同一非线性最小二乘问题，深入解析了 Ceres 的核心机制、自动微分原理、优化配置及工程优势。
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摘要：本文系统讲解了Levenberg-Marquardt方法的原理、算法流程与C++实现，阐明其如何通过自适应阻尼在Gauss-Newton与梯度下降之间智能切换，从而高效稳健地求解非线性最小二乘问题。
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摘要：本文系统阐述了正则化最小二乘（岭估计）的动机、理论推导、求解方法与数值实例，揭示其通过L2惩罚项改善病态问题和过拟合的机制。
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摘要：介绍了使用梯度下降法求解非线性最小二乘问题的原理与实现，通过C++和Eigen库对指数模型进行参数拟合，展示了算法流程、雅可比矩阵计算及收敛行为，并对比了其在机器学习与计算机视觉中的应用差异。
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摘要：通过拟合非线性函数的实例，详细讲解了非线性最小二乘问题中Gauss-Newton方法的实现过程，并给出了基于Eigen库的C++代码示例及收敛分析。
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摘要：介绍了非线性最小二乘问题的基本定义、求解思路及其核心算法Gauss-Newton方法，强调通过局部线性化将非线性问题转化为迭代的线性最小二乘子问题来求解。
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摘要：本文通过双线性变换拟合案例，详细讲解了线性最小二乘的求解过程，并深入探讨了参数估计的精度评估方法，重点介绍了协方差矩阵的计算与意义。
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摘要：深入探讨了线性最小二乘问题的数值求解方法，重点分析了避免矩阵求逆的QR分解与适用于秩亏情形的SVD分解，并从施密特正交化和特征值理论角度解释了两种分解的数学本质。
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摘要：最小二乘法通过最小化误差平方和来寻找数据的最佳拟合模型，其核心原理在线性情况下可通过代数或几何方式推导出正规方程，揭示了参数估计与向量空间正交投影之间的深刻联系。
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摘要：详解介绍了SLAM中的李群和李代数的相关的知识，并对其中的公式进行了详细的推导。
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