cbdsopa的博客

摘要： const int mod = 1e9 + 7; struct mint{ mint(){} mint(int _k){ k = _k; } int k; mint & operator = (const int &_k){ k = _k; return *this; } friend mint o 阅读全文

摘要： ICPC2024 杭州区域赛 M. Make It Divisible 解题报告 题目大意 给你一个长度为 \(n \le 5 \times 10 ^ 4\) 的数列 \(\{a_n\}\) 和一个数 \(m \le 10 ^ 9\)，求出所有满足条件的 \(x\) ，使得对于数列 \(\{a_n 阅读全文

摘要： 回文自动机 基础操作 两个初始状态一个长度为 \(0,-1\) 的偶回文根和奇回文根。 转移 \(\delta(x,c)\) 从 \(x\) 节点代表的回文串转移到两端加入字符 \(c\) 后到达的节点。 \(fail(x)\) 指针，指向自身的后缀最长回文串。特殊地，偶回文根指向奇回文根，奇回文根 阅读全文

摘要： 根号算法专题 分块基础 根号平衡 对于两个不同方面的复杂度，直接做的话一个很小，一个很大，我们用根号使得两者复杂度同阶级以降低总复杂度。这个叫根号平衡。 一个典型的应用是根号分治。打个比方我们想 \(O(n)\) 以下复杂度统计序列从某一位下标等差的一种前缀和，我们全部预处理空间复杂度是 \(O(n 阅读全文

摘要： 图论 奇怪的树 prufer序列 树转序列 可以使用一个 prufer 数列唯一地表示一个带标号的树。 这个序列的生成算法是，每次选择编号最小的叶节点删除，并记录与其相邻的那个点。剩下两个点时结束。 显然，我们用堆维护可以做到 $O(n\log n)$ 。 这个的实现是简单的，而我们可以通过另外一个 阅读全文

摘要： 线性代数 替换定理 对于向量空间 \(S\) 的一组基底 \(A=\{a_1,a_2,...,a_n\}\) 和 \(S\) 的一个线性无关组 \(B=\{b_1,b_2,...,b_m\}\) ，有 \(A'\subset A\) 满足 \(A'\cup B\) 仍然为 \(S\) 的一组基底，而 阅读全文

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摘要： 前置知识 基数+计数排序 后缀排序 不考虑暴力了，直接搞上正解。 我们设 \(sa[i],rk[i]\) 分别表示第 \(i\) 名的子串初始点在哪，以及以 \(i\) 开头的子串的排名。 我们考虑倍增的做法。先将长度为 \(1\) 的子串排序求出。 然后每次倍增长度，设长度为 \(w\)，然后我们 阅读全文

摘要： 更好的体验 CF1716D 解题报告 题目大意：给 $n,k$，问从 $0$ 开始，第 $i$ 步只能走 $(k+i-1)$ 的倍数，问分别走到 $x\in[1,n]$ 的方案数。 题解 转换题意，有若干个 $(k+i)$ 大小的物品，取 $y$ 时 $[k,y)$ 都要至少选过一次，问拿出总大小为 阅读全文

摘要： \[\sum_{i=1}^n i^3=(\sum_{i=1}^ni)^2 \tag{1} \]归纳证明。 \[\sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\tag{2} \]略证： \[1^2+2^2+\dots+n^2\\ (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+ 阅读全文