深度学习--向量，矩阵常见的乘法运算--82

目录

• 1. 向量的数乘
• 2. 向量的内积--也叫做点乘
• 3. 向量的外积--也叫向量积、叉乘、叉积
• 4. 矩阵的数乘
• 5. 矩阵的乘法(matmul product)
• 6. 矩阵的哈达玛积(hadamard product)：两个相乘的矩阵维度一致，逐元素相乘（也叫矩阵点乘，element-wise product ,entrywise product ）
• 7 卷积

1. 向量的数乘

用一个数乘以向量：只是长度发生变化，方向并没有改变

2. 向量的内积--也叫做点乘

等于对应位置相乘再相加，两个向量的内积的结果是变成一个标量。
例如，力作用在物体上，物体发生了空间上的位移，也就是做功；

3. 向量的外积--也叫向量积、叉乘、叉积

叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直，
举例：电磁感应，感应磁场的方向

4. 矩阵的数乘

用一个数乘以矩阵中的每个元素

5. 矩阵的乘法(matmul product)

这就是线性代数里面的矩阵乘法

6. 矩阵的哈达玛积(hadamard product)：两个相乘的矩阵维度一致，逐元素相乘（也叫矩阵点乘，element-wise product ,entrywise product ）

对应位置相乘：

7 卷积

卷积核h，3*3的矩阵：

待处理矩阵x：

将卷积核h的中心对准x的第一个元素，然后对应元素相乘后相加，没有元素的地方补0。

这样结果Y中的第一个元素值Y11=10+20+10+00+01+02+-10+-25+-1*6=-16

滑动一格，重复上面的过程：

目标矩阵的16个元素都计算完：

最后得到：

当然核的大小，stride步长，以及边缘的填充方式不同会得到不同的输出，这里只是举个最简单的例子