17 《乘法运算定律》（四下）

各位评委老师，大家好，今天我试讲的题目是乘法运算定律；

上课，同学们好，请坐。

上课之前，先来观看一段视频吧，老师希望同学们用善于发现数学信息的眼光认真的观看，稍后，再请同学说一说，你从视频中获得了哪些信息？

视频已经播放完了，有哪位同学愿意来说一说，他说呀，3月12植树节，同学们正在进行植树活动 

一共有25个小组，每组4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水；

恩，我们同学看得很认真呢，同学们，那负责挖坑种树的一共有多少人，关于这个问题怎么解决呢？谁来说

4×25，25×4

很好，这两个算式正确吗，有什么不同之处呢？老师看到好多同学露出了疑惑的表情，别着急，这节课我们一起来探究：乘法运算定律。

现在请同学们在作业本中快速算出这两个算式的结果，同时老师也在黑板中写出这两个算式，好了，都算出结果了吗？

都等于100，是的，这是为什么呢，大家现在想想，你还能再写出几个这样的等式吗？先独立思考，之后找你的同桌相互交流。你的眼神充满了期待，你来说

5×100=100×5，1.2×10=10×1.2 ……

同学们真聪明，有这么多不同的想法，老师为你们感到自豪，同学们还记得我们之前探究过加法交换律吧，类似的，观察你写出的这几个等式，你发现了什么？哪位同学愿意说说你们讨论的结果呢？

交换因数的位置，结果还是一样的 ，好，说得很全面，一看就经过认真思考了。请看黑板，两个数相乘，交换两个因数的位置，积确实一样，这样我们就探讨出了今天要学习的第一个重要知识：乘法交换律，为了方便表示，加法交换律用到了字母表示，同理，乘法交换律也可以用字母表示，一般表示为a×b=b×a。

掌握了这些内容，老师还有一个问题要考考你们了，动物园里的植树小组每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一同要浇多少桶水？说说你是怎么计算的。

先计算一共种了多少棵树，25×5，然后在用结果乘2 ，好，请坐，那同学们也是这样列的吗？我看很多同学都举手了，那没举手的是有不同的意见吗？

好你来说一说；我是先算一个小组要浇水的数量，再计算25个小组的总数。 那算式是，25×(5×2)，好，请坐，那和这位同学一样的举手示意老师一下，好，也有这么多同学是这样想的啊，那下面同学们计算一下，这两个不同的算式最后的结果是多少？

都是250，好，仔细看看，你还能发现有什么规律吗？先独立思考，再同桌之间交流，给大家5分钟时间，

先乘或者后乘两个数，结果也是一样的

同学们都是这样想的吗，都是呀，那你还能再举出几个这样的例子吗？谁愿意说，举手示意老师。

(4×3)×2=4×(3×2)，(10×20)×30=10×(20×30) 

好，同学们的思维真活跃啊，看到大家都认真动手动脑，老师为大家感到骄傲。这是本节课的第二个重要知识点，叫做乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，同理，同学们试着用过字母表示一下吧，好，已经听到有同学在说了，(a×b)×c=a×(b×c)

同学们很棒，这么快就学会举一反三了。

那同学们一共有多少人参加了植树活动呢？有谁来说一说，该如何列算式呢？

（4+2）x25，好请坐，那有不同意见吗？，4*25+2*25，好，请坐；

那这两个算式结果是多少呢，大家在自己的草稿纸上计算一下，我看大家都停笔了，有哪位同学来说一说你的结果；

都是150，那同学们观察一下这两个算式，你有什么发现了，先独立思考，然后前后4人一组，交流讨论；

两个数的和与一个数相乘，可以让他们分别与这一个数相乘，然后再相加，这就是我们这节课的第三个知识点，叫做乘法的分配律；那用字母该怎么表示呢？

对，（a+b）xc=axc+bxc  （念做：小括号a加b小括号乘c 等于 a乘c 加 b乘c）

 

好，这节课到这里就接近尾声了，有哪位同学来说一说你有什么收获？

学会了乘法交换律和结合律，发现只有乘法分配律中包含了加和乘两种运算；

可见这节课，大家收获都不少，接下来老师就要布置家庭作业啦，回去之后，跟爸爸妈妈交流一下你今天的所学内容，

好，同学们，下课。

各位评委老师谢谢你们的聆听，我的试讲到此结束，请问我可以擦黑板了吗？