随笔分类 -  算法资料

摘要：一.01背包问题给定一个容量为W的背包。和n个物品各为wi重量和价值各为ci的物品i。(1<=i<=n)问放哪几个物品进去使总价值最大。顾名思义，01背包，01的0代表不放进去，1代表放进去。对于每个物品i都有01两种选择。如果用最原始的枚举法。从第一个物品开始对每个物品进行枚举放还是不放。这样的算法实际上是一棵n层二叉树，所以时间复杂度为（2^n）。显然应该有更好的算法来解决。从构造这个二叉树的过程中其实就可以发现。每个节点其实是一个状态，每个状态含有两个关键参数CC\WW。比如：根节点（第0层）代表任何物品都不放进去，状态参数为0\W，前者代表此时总价值0，可用背包容量为W。第 阅读全文

摘要：我是从算法导论看起的：定义：在一个有向图中，任意两个点都是互相可达的，则称为强连通图。解法步骤：1.先对每个节点dfs。计算出 每个节点的finishing time f[u]。2.对图进行倒置处理。3.对倒置图的每个节点，按照f【u】降序的顺序进行dfs。4.输出在步骤3中dfs时建立的每棵树的节点。这些树即分别是强连通分支。时间复杂度分析：在给定图G的邻接表表示的情况下，建立G倒置图的时间复杂度为O（V+E）。而dfs也是O（V+E），故整个时间复杂度是线性时间O（v+e）.对这个解法的理解关键在理解finishing time的特点，算法导论书上对其有关键推论。根据上面算法写的粗糙代码： 阅读全文

摘要：网络流sap算法模板及分析 zz http://www.cnblogs.com/littlex/archive/2011/08/13/2137568.html typedef struct node{ int v, w; struct node *nxt, *op; }NODE; NODE edg[MM]; // 保存所有的边 NODE *link[NN]; // 记录节点所在链表的首节点 int h[NN]; // 距离标号，记录每个点到汇点的距离，这里的距离指的是层数 int num[NN]; // gap优化，标号为i的顶点个数 int M... 阅读全文

摘要：zzhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad20aef0100mc1a.htmlSpfa算法 （模板源代码） 这是Bellman Ford的改进算法。 算法介绍：建立一个队列，初始时队列里只有起始点，在建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极大值，该点到他本身的路径赋为0）。然后执行松弛操作，用队列里有的点去刷新起始点到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空。 时间复杂度：期望的时间复杂度O(ke)， 其中k为所有顶点进队的平均次数，可以证明k一般小于等于2。 通用模板设计（源代码... 阅读全文

摘要：zzhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_61533c9b0100iawn.htmlDinic算法是基于分层思想的网络流算法，它的的效率一般比E-K算法高算法的思想:Dinic是在分阶段地在层次图中增广。它与最短路径增值算法不同之处是：在Dinic算法中，我们用一个dfs过程代替多次bfs来寻找阻塞流。下面给出其算法步骤：1、初始化流量，计算出剩余图 2、根据剩余图计算层次图。若汇点不在层次图内，则算法结束 3、在层次图内用一次dfs过程增广 4、转步骤2算法模板：//时间复杂度O（V^2E) #include<iostream>#define Max 21 阅读全文