竞赛思想

个人的一些，不太成熟的思想。

比赛有很多策略，好的策略事半功倍，可以减少不必要的时间损失，或者为题目争取更少的罚时。

模拟样例（危险）

这是一种非常危险的方法，用好了可以帮助做题，但是一旦没想出来，它的耗时是非常严重的，一般情况下，除非实在是做不出来了，或则实在没别的题做了，不然不能使用此法。

本身模拟非常耗时，而且容易降低人的紧迫感。紧迫感有利有弊，但是一旦模拟就容易懈怠，从而降低开局的效率。特别是在 ACM 这种，时间少任务多的比赛中，模拟就像是一种赌博。赌对了，这可能就是跨越牌子的一题；赌错了，这次比赛大概也就炸了。一般能不模拟就不模拟。

而且计算机竞赛的思想一般是全局的、通用的、巧妙的，仅仅靠着局部的一角，很容易去局限我们的思想，从而减少了灵活思想的产出（模拟时人的精力会放在数值上，而非思路上）。

因此，除非不得已，或者题目整体已经做出，找 hack 时，不要去使用这种方式。

整体思考

这是与上面模拟的思想相背的，也是算法竞赛最重要的思想。一般事物分为整体和细微两种状态，细微就像是模拟样例那样，可以找出一些问题，在代码整体思想正确的时候，找 hack 比较好用；而整体思考就是寻求解法，通过整体思考题目里面的信息，不需要把变量带入具体是数值，而是思考有什么联系，什么更本质，更深层的联系，然后做题解决问题。

这种发现问题本质实际上是很难的，或者说，第一次认识到是很难的，毕竟人无法想象认知之外的东西，我们也很难想到从来没有使用过的解法，一般需要通过刷题来积累经验和思想，后续通过经验和思想的结合就可以更容易的解出题来。

当然这么说也是很空的，但是也只能这样，有些东西是写不出，也说不出的，只要你记得这句话，并试着使用的时候，可能就会有所理解。

猜测思路

这个想法仅限于竞赛，因为现实问题是不一定有解的，也很难有所谓的 “找”。

一个题的考法是有偏向的，通过了解题目，可以推测一个题的大体方向，一般比较复杂的问题，多半为 DP，和点牵扯的就容易搞到图之类的。我们不一定能完全推测出做法，但是可以尝试大概的方向，然后多去想想。

虽然算法竞赛的题目非常自由，但是本质上，它是题目，即使再怎么灵活，也会有一定规律。引用我高中做题的思想，一个题出出来就是给人做的，他不会搞的无解，只要能看见，就一定有解法。我们做题的时候会有胆怯心理，怕做不出来，但是，这个题本身是有解的，明白这点之后，我们的目标就不是创造出解法，而是找出出题人的解法了，这样想似乎也就不难了。（这里需要插一句，这个想法本身是为了竞赛的，而不是为了现实问题，因为这个问题一定有解，而且是确定的解，因此我们只需要找到即可；而现实问题不一定有解，因此我们需要创造这两个的心态还是有所不同的，而算法本身是为了解决现实问题，因此，练习还是应当多以创造为主，而比赛为了成绩应当尽量去找，虽说本质都是创造，但是心态是完全不同的，提升的点也是不同的。本身 “找” 这做法就有限制思维的风险，“万一是思维题呢”，因此平时还是多以创造为主吧）。

既然这个题有解，我们就尽量去找相关的办法即可，咬死方向，只要不是思维题，一般都能一点点找到解法的。（思维题是很头疼的一类问题，只能靠思维，get 到某一个点才能做出来，这种没有算法作为依托，是很难 “找” 出来的）

但是思维题也不代表一点方法也没有，只是这种方法很隐性，这就是思想。

思维和思想

方法、证明、思想。求其解，知其原因，究其思维之本。怎么做（方法），为什么是对的（证明），怎样才能想到这样做（思想）。我高中仅仅做到了证明，缺少了思想的总结，而这些思维题就是靠这些思想做出来的。学习一个东西，就需要做到这三点，或者，就这句话，学习本质，提取思想。

这里点一点，高考的新定义题，很多人都觉得棘手，因为新定义，你根本没法通过学习知识（方法，或者结论）来解决这种题，而我在 OI 学习的加持后，从中感到了一丝 OI 的感觉。本质上，这种新定义和 OI 的思维题是一样的，因为 OI 的情景都是完全新的，而思维题，不会给你什么通用解法，这其实和新定义的完全从新一样。最开始相当于都是空白，这种情况下，就是思想发力的时候。如果你专门做过一些新定义的话，你也能从中感到一些相同之处，相同的不是做法，而是思想，是那一丝的思想。如果可以总结下来的话，这将会实打实的提升大脑思维，可惜我现在都没做到那样，但那是必须走的一条路。

我们做的每一道题都有其思想，都值得去研究一下，究其思维之本。在竞赛中，思维比方法，更重要。