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[LuoguP4719][模板]动态DP(动态DP) 题面 给出一棵$n$个点的树,点带权。$m$组修改,每次修改一个点的点权，并询问整棵树最大权独立集大小。 分析 约定:$child(x)$表示$x$的儿子集合,$son(x)$表示$x$的重儿子。 先写出树形DP.设$f_{x,0/1}$表示不选 阅读全文
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[BZOJ4545]DQS的Trie(广义SAM+离线+树状数组) 题面 一颗 Trie 树，q 次操作,操作有3种： 1.求这棵树上本质不同的子串数量 2.插入一个子树，保证总大小不超过 100000 3.询问一个字符串在 Trie 树上出现过多少次，保证所有询问串总长度不超过 100000 分析 阅读全文
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[HAOI2016]找相同字符(广义SAM) 题面 给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。 分析 此题有一个比较繁琐的 "后缀数组做法" ,但是用广义SAM可以秒杀。 把两个串建成广义SAM,对于每个后缀,记录$e 阅读全文
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[POJ1149][SPOJ4063]PIGS(最大流) 题面 略 分析 很妙的网络流建图套路。 注意到我们只能交换客户打开过的猪圈里的猪。那么相当于可以通过顾客来中转猪。体现到建图上就是: 我们把每一个顾客看成一个点。对于每个猪圈,从原点向打开它的第一个顾客连边,容量为初始猪数量$a_i$,表示最 阅读全文
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[BZOJ3879]SvT(后缀树+虚树) 题面 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. 分析 建出S的后缀树 阅读全文
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[NOI Online 提高组]冒泡排序(树状数组) 题面 略 分析 记$f_i=\sum_{j=0}^i[a_j a_i]$表示$[1,i 1]$中比$a_i$大的数的个数。那么逆序对数就是$\sum_{i=1}^n f_i$.可以用树状数组预处理得出。 手玩一下冒泡排序过程发现，每冒泡一轮,所有 阅读全文
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[NOI Online 提高组]序列 (并查集+二分图判定) 题面 略 分析 首先不妨令$b_i=b_i a_i$,这样我们需要通过一系列操作把所有$b_i$变成0. 我们把每个位置看成点。 对于所有2操作连边。如果两个位置连通,就可以使一个位置+1,一个位置 1.那么对于一个连通块, 无论我们怎么 阅读全文
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[GDOI2017]微信(广义SAM+状态压缩) 题面 题面过长，略 分析 先把n个串合并建出Trie. 由于n很小,对于Trie的每个节点,我们用状压记录这个节点代表的子串来自哪些串。然后BFS这个Trie,建出广义SAM.对于SAM中新建的每个节点,同样维护这个子串来自哪些串，构建的时候把它赋值 阅读全文
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[LuoguP6144][USACO20FEB]Help Yourself P(DP+组合数学+线段树) 题面 Bessie 现在有 N条在一条数轴上的线段，第 i条线段覆盖了 $ "l_i,r_i" $的所有实数。定义一个线段集合的并为所有至少被一条线段覆盖的实数。定义一个线段集合的复杂度为该集合 阅读全文
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[GDOI2017] 取石子游戏(LCA) 题面 给出一棵树，每个点都有一个权值。对于每个节点，求去掉该节点的子树后，剩下所有节点的权值MEX(最小的没有出现的非负整数。) 分析 用权值线段树合并乱搞显然是可行的，但细节很多且需要卡常。 我们考虑所有权值为$i$的节点对答案的影响。求所有节点的LCA 阅读全文