Codeforces 1140C(贪心+堆)

题面

传送门

题意:

给出长度为n的序列b,t，定义一个子序列的值为\(\min\{ b_i\} \times \sum t_i\)，求所有子序列中值最大的一个，输出最大值

分析

假如固定某个b[i]，则最大值为\(b_i \times \sum t_j (b_j\geq b_i)\),且t[j]为所有满足条件的t[j]中最大的k个

贪心，先按b[i]从大到小排序

然后从左到右扫描一遍，维护一个最小堆，堆里存储最大的k个数

每次把t[i]插入，如果堆的大小超过k就弹出堆顶，然后更新答案

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define maxn 300005
using namespace std;
struct node{
	int len;
	int beu;
	friend bool operator < (node p,node q){
		return p.beu>q.beu;
	}
}a[maxn];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >h;
int n,k;
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d",&a[i].len,&a[i].beu);
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	long long sum=0,ans=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		h.push(a[i].len);
		sum+=a[i].len; 
		while(h.size()>k){
			sum-=h.top();
			h.pop();
		}
		ans=max(ans,sum*a[i].beu);
	}
	printf("%I64d\n",ans);
}