随笔分类 - 数学相关
摘要：题面 给出一棵n个点的树，要求把它画在圆上，且边不相交，画法与排列一一对应(即旋转后相同的算不同种)，求方案数。如下图是4个点的树$T:V=\{1,2,3,4\},E=\{(1,2),(1,3),(2,4)\}$的方案: 图片来自cf原题 分析 对于x的子树，我们发现x的子树上的节点在圆上一定是一个
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摘要：题面 "传送门" 分析 通过二分答案，我们显然可以求出数组中最大的数，即等差数列的末项 接着随机取一些数组中的数，对他们两两做差，把得到的差取gcd即为公差 例a={1,5,9,13},我们随机取了1 9 13,两两的差为8,4,12，取gcd为4 已知末项和公差即可求出首项 可以证明错误的概率32
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摘要：题面 "传送门" 分析 我们先考虑n!在10进制下有多少个0 由于10=2 5, 我们考虑n!的分解式中5的指数，答案显然等于$\frac{n}{5}+\frac{n}{5^2}+\frac{n}{5^3}+\dots\frac{n}{5^k}(\frac{n}{5^k}\geq 1,\frac{n
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摘要：题面 "传送门" 分析 这种数据范围比较大的题最好的方法是先暴力打表找规律 通过打表，可以发现规律如下： 定义$x=2^{log_2a+1}$ （注意，cf官方题解这里写错了，官方题解中定义$x=2^{log_2a}$是有问题的 (1) 若$a \neq 2^x 1$ 则当$b=(2^x 1)$
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摘要：题面 "传送门" 分析 由于期望的线性性，我们可以分别计算每个点对对答案的贡献 有三个人取数字，分开对每个人考虑 设每个人分别取了k个数，则一共有$C_n^k$种组合,选到每种组合的概率为$\frac{1}{C_n^k}$ 对于一个幸运点对，包含它的组合有$C_{n 2}^{k 2}$种(k个点中有
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摘要：题面 "传送门" 分析 考虑容斥原理，用总的方案数 不含质数的方案数 设$dp1[i][j]$表示前i个数，和取模p为j的方案数, $dp2[i][j]$表示前i个数，和取模p为j的方案数，且所有的数均不为质数 [1,m]中的质数可以线性筛出 则$dp1[i][j]=dp1[i 1][((j k)
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摘要：题面 "传送门" 分析 看到约数之和，我们首先想到约数和公式 若$ x=\prod_{i=1}^{n}p_i^{k_i} $,则x的约数和为$ \prod_{i=1}^{n} \sum_{j=0}^{k_i} p_i^j$ 那么我们可以DFS枚举x的质因数分解式，然后判断求出的约数和是否等于s 具体
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摘要：题面 "传送门" 分析 假设k是固定的，那访问到的节点编号就是$1+(a·k \mod n )$，其中a为正整数。 通过找规律不难发现会出现循环。 通过题目中的图片我们不难发现 只有k=1,2,3,6得到的四种结果，而其他的情况都和这4种结果的某种一样 所以我们只要考虑n的因数即可 对于固定的k我们
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摘要：题目 "传送门" 分析 考虑$n=p^q$且p为质数的情况 设dp[i][j]表示经过i次变化后数为$p^j$的概率 则初始值dp[0][q]=1 状态转移方程为$dp[i][j]=\sum{}\frac{1}{u+1}dp[i 1][u],u\in[j,q]$ 最终的期望值$E(p^q)=\sum
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摘要：题面 "传送门" 题目大意：给出一个无向图，每个节点可以填1,2,3三个数中的一个 问有多少种填数方案，使两个相邻节点的数之和为奇数 分析 如果图中有奇环，一定无解 我们对图黑白染色，由于图可能不联通，记第i个连通分量的黑点数量为$b_i$,白点数量为$w_i$ 观察发现每一条边的连接的两个节点，一
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摘要：题面 "传送门" 分析 引理1:三角形的面积$\times 2$一定是整数 由坐标系中的三角形面积公式 $$S=\frac{1}{2}(x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1 x_1y_3 x_2y_1 x_3y_2)$$ 显然得证 故若$\frac{2nm}{k}$是整数,则有解,否则无解 引理
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摘要：题面传送门分析1.暴力做法首先先把每个数除以gcd(a1,a2…,an)gcd(a_1,a_2 \dots,a_n )gcd(a1,a2…,an)可以O(namax)O(n\sqrt {a_{max}})O(namax)的时间内分解出所有数的质因数...
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摘要：题面传送门分析容易想到根据点来dp，设dp[i][j]表示到i点路径长度为j的方案数 状态转移方程为dp[i][k]=∑(i,j)∈Edp[j][k−1]" role="presentation" style="po...
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摘要：题面传送门分析 如图:已知AB=L,弧AB=L(1+nC)" role="presentation" style="position: relative;">AB=L,弧AB=L(1+nC)AB=L,弧AB=L(1+nC),M为AB中点,N为圆...
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摘要：题面:传送门分析:此题O(n2l)" role="presentation" style="position: relative;">O(n2l)O(n2l)模拟肯定是会超时的(l为所有字符串总长) 我们想到对字符串进行一定的预处理,可以快速计算匹配 我们设...
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摘要：题面:传送门 题目大意: 给定一个空集合，有两种操作： 一种是往集合中插入一个元素x，一种是给三个数x,k,s，问集合中是否存在v，使得gcd(x,v)%k==0，且x+vO(n−−√log2n)O(nlog2n) 操作2时间复杂度 O(log2n" rol...
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摘要：题面传送门 题目大意: L（h）的值是区间[L,R]内，abs（h[i]-h[j]）/(i-j)的最大值。现在有q个询问，每个询问表示询问区间[L,R]内，所有子序列的L（h）的值的和分析将|h[i]−h[j]i−j|" role...
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摘要：题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/515/C Drazil is playing a math game with Varda. Let’s define f(x)f(x)for positive integer x as a produ
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摘要：题面:传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/475/D Given a sequence of integers a1, …, an and q queries x1, …, xq on it. For e...
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摘要：题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/691/E E. Xor-sequences time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard i
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