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摘要：
第一章 矢量与坐标 本章教学目的：通过本章学习，使学生掌握矢量及其运算的概念，熟练掌握线性运算和非线性运算的基本性质、运算规律和分量表示，会利用矢量及其运算建立空间坐标系和解决某些几何问题，为以下各章利用代数方法研究空间图形的性质打下基础。本章教学重点：（1）矢量的基本概念和矢量间关系的各种刻划； （2）矢量的线性运算、积运算的定义、运算规律及分量表示。本章教学难点：（1）矢量及其运算与空间坐标系... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 20:13 白途思 阅读(1116) 评论(0) 推荐(0)
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动力学引言 动力学研究内容 （1）动力学研究内容动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。在静力学中，分析了作用于物体的力，并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中，仅从几何方面分析了物体的运动，而不涉及作用力。动力学则对物体的机械运动进行全面的分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体运动的普遍规律。 （2）物体的抽象模型动力学中物体的抽象模型有质点和质点系。质点是具有一定质... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 20:01 白途思 阅读(1161) 评论(0) 推荐(0)
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第十七章 碰撞教学目的明确碰撞现象的特点和碰撞的基本假设。对瞬时力、恢复系数和撞击中心等概念有清楚的理解。熟练的应用动量定理和动量矩定理的积分形式求解两物体对心正碰撞和饶定轴转动刚体受冲击的问题。能计算两物体对心正碰撞过程中动能的损失本章重点、难点：本章重点是碰撞特点，恢复稀疏的物理意义，碰撞时的基本定理及其应用。撞击中心。一、碰撞概述1．碰撞运动的特征及基本假定特征：在极短的时间内物体的速度发生... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:59 白途思 阅读(616) 评论(0) 推荐(0)
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第十二章 动量定理和动量矩定理本章研究的两个定理动量定理——力系主矢量的运动效应反映；动量矩定理——力系主矩的运动效应反映。质点系质量的几何性质质心质点系的质量中心，其位置有下式确定： 其投影式为 , , 刚体对轴的转动惯量定义：为刚体对轴的转动惯量或 影响的因素单位： 物理意义：描述刚体绕轴时惯性大小的度量。的计算方法：积分法例12.1已知：设均质细长... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:56 白途思 阅读(9324) 评论(0) 推荐(0)
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第十八章 机械振动基础教学目标：掌握建立各种类型但自由度系统振动（自由振动，阻尼振动，强迫振动）微分方程的方法及其解的表达式。理解恢复力、阻尼力和激振力的概念。对各种类型振动规律有清晰的理解，会计算有关的物理量。深刻理解自由振动的固有频率（或周期）、振幅、初相位角的概念。会应用各种方法求固有频率。了解阻尼对自由振动的影响。深刻理解受迫振动的激振力、幅频曲线、共振和放大稀疏的概念。懂得如何利用振动现... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:54 白途思 阅读(993) 评论(0) 推荐(0)
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例10.4在平面机构中，直角三角板ABD的两直角边长为，，A、B为光滑铰接，、为两固定铰支座，杆以绕轴匀速转动，设，，图示瞬时、A、D在同一铅垂线上，求该瞬时D点的速度和杆的角速度。 解：1．分析运动 、杆作定轴转动， ABD作平面运动2． 分析速度 ： ABD： ： 例10.5绕线轮半径为R，其凸沿半径为r，绕线之线点B沿水平方向抽出之速度... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:52 白途思 阅读(752) 评论(0) 推荐(0)
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刚体平面运动 教学目标1 明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法，能够正确判断机构中作平面运动的刚体。2 能熟练地应用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影法求平面图形上任一点的速度。3 会应用基点法求平面图形上任一点的加速度。本章重点以运动的分解与合成为出发点，研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法，以求速度为主，速度投影发与瞬心法从基点法推导出来。本章难点正确理解平面运动分解为随基点... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:51 白途思 阅读(1129) 评论(0) 推荐(0)
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第九章点的复合运动教学目标1 深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义，运动的合成与分解以及运动相对性的概念。2 对具体问题能恰当地选择动点、动系和定系，进行运动轨迹、速度和加速度分析。并能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。3 会推导速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，弄懂牵连运动为转动时的加速度合成定理。并能熟练地应用上述三个定理。本章重点运动的合成与分解，速度合成定理及... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:48 白途思 阅读(1316) 评论(0) 推荐(0)
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第八章 刚体基本运动教学目标1 明确刚体平动和刚体定轴转动的特征。能正确地判断作平动的刚体和定轴转动的刚体。2 对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要有清晰的理解。熟知匀速和匀变速转动的定义和公式。3 能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。4 掌握传动比的概念及其公式的应用。5 对角速度矢、角加速度矢、以及用矢积表示刚体上一点的速度与加速度有初步的了解。本章重点刚... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:46 白途思 阅读(833) 评论(0) 推荐(0)
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第二篇运动学本篇教学目标1 能选用合适的方法描述点的运动与刚体的基本运动。能熟练计算速度和加速度、角速度和角加速度，包括简单机构的运动分析。2 对运动的相对性有比较清晰的概念。掌握点和刚体的运动合成与分解方法。在具体的问题中能恰当地选取动点和动参考系，会正确运用合成法，求解符合运动中点的速度和加速度问题以及平面运动图形上各点的速度与加速度。本篇重点分析计算各种情况下点的速度和加速度；运动的合成与分... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:44 白途思 阅读(598) 评论(0) 推荐(0)
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第五章摩擦平衡问题教学目标1 能区分滑动摩擦力与极限滑动摩擦力。对滑动摩擦定律有清晰的理解。2 能熟练计算考虑摩擦力的物体的平衡问题。3 理解摩擦角的概念和自锁现象，能用摩擦角解物体的平衡问题。4 理解滚动摩阻定律。学会解滑动摩擦和滚动摩阻同时存在的平衡问题。本章重点滑动摩擦力和极限滑动摩擦力，滑动摩擦定律。考虑摩擦时物体的平衡问题。平衡的临界状态和平衡范围。本章难点用摩擦角解物体、物体系的平衡问... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:12 白途思 阅读(1185) 评论(0) 推荐(0)
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例 4：长凳的几何尺寸和重心位置如图所示，设长凳上的重量为，求重为的人在长凳上的活动范围。 解：1、取研究对象：长凳2、受力分析：如图所示3、列平衡方程求解长凳受平行力系作用，但有3个未知量：、的大小和。需要利用翻倒条件补充一个方程。下面分两种情况讨论，当人在长凳的左端时，长凳有向左翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向左翻倒，需满足平衡方程 和限制条件 临界平衡时 解得： 当... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:10 白途思 阅读(968) 评论(0) 推荐(0)
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第四章 平面力系教学目标1 掌握平面任意力系向一点简化的方法。会应用解析法求主矢和主矩。熟知平面任意力系简化的结果。2 深入理解平面任意力系的平衡条件平衡方程的三种形式。3 理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法。本章重点1 平面任意力向作用面内任一点的简化，力系的简化。2 平面任意力系平衡的解析条件，平衡方程的各种形式。3 物体及物体系平衡问题的解法。本章难点主矢与主矩的概念... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:08 白途思 阅读(1974) 评论(0) 推荐(1)
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第二章 汇交力系本章要求1 掌握汇交力系合成的几何法。能应用平衡的几何条件求解平面汇交力系的平衡问题。2 能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。对合力投影定理应有清晰的理解。3 能熟练地运用平衡方程求解汇交力系的平衡问题。本章重点力在坐标轴上的投影，合力投影定理，汇交力系的平衡条件及其求解平衡问题的解析法。汇交力系合成与平衡的几何法汇交力系：是指各力的作用线汇交于同一点的力系。若汇交力系... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:04 白途思 阅读(935) 评论(0) 推荐(0)
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第一篇 静力学本篇要求：1 具有从简单的实际问题中找出理论力学问题、并抽象为理论力学模型的初步能力。2 能根据问题的具体条件及要求，从简单物体系中恰当地选取研究对象，并能正确地画出受力图。3 对力和力偶的性质及其作用效应有清晰的理解，并能熟练地计算力的投影合力矩，能运用力系简化理论计算一般力系的主矢与主矩。4 能正确运用平衡条件求解静力学问题。要求能熟练求解平面简单物体系的平衡问题。本篇重点1 力... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:01 白途思 阅读(943) 评论(0) 推荐(0)
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第四节 线性方程组的解 线性方程组的一般形式为 （Ⅰ）还可表示为 Ax=b, 其中被称为系数矩阵。称为增广矩阵。， 当b =0时，称方程组Ax=0为齐次线性方程组，当b≠0时，称方程组Ax=b为非齐次线性方程组。如的系数矩阵是，是非齐次线性方程组。如的系数矩阵是，是齐次线性方程组。第一章介绍了利用行列式的性质来讨论线性方程组的解，下面我们将介绍利用矩阵的性质来讨论线性方程组的解。定理5... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:56 白途思 阅读(6027) 评论(0) 推荐(0)
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矩阵的秩 定义4 在m´n矩阵A中, 任取k行与k列(k£m, k£n), 位于这些行列交叉处的k2个元素, 不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式. m´n矩阵A的k阶子式有个。当A的所有元素都是零时，A的任何子式都必然是零；当A中有一个元素不为零时，A中至少有一个一阶子式非零，再看A的所有二阶子式，如果有非零的子式，再看A的所有3阶子式，这样下去，如果A... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:55 白途思 阅读(2117) 评论(0) 推荐(0)
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第二节 初等方阵 定义3 由单位矩阵经过一次的初等变换得到的方阵称为初等方阵。三个对行的初等变换对应着三个初等方阵。（1）互换E的i,j两行所得矩阵，记为 （2）用任意k≠0去乘E的第i行所得矩阵，记为 （3）把E的第i行乘以k加于第j行所得矩阵，记为 同样，三个对列的初等变换也对应着三个初等矩阵，分别记为 用初等方阵左乘（或右乘）任意矩阵... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:53 白途思 阅读(1675) 评论(0) 推荐(0)
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第一节 初等变换 定义1 下面三种对矩阵的变换，统称为矩阵的初等行变换(1)互换矩阵中两行的位置如果第i, j两行互换，记作ri«rj; (2)以任意数k¹0去乘矩阵的第i行所有元素，记作k ri); (3)把矩阵的第i行的k倍加到第j行上去（其中k 为任意数），记作krirj,). 例1 设矩阵，对A施以行初等变换。解： 从例1知，矩阵A经过初等行变换化成矩阵 我们称这... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:52 白途思 阅读(1020) 评论(0) 推荐(0)
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第四节 矩阵的分块法在进行矩阵的运算时，如果矩阵很大，作各种矩阵运算时会很烦琐，可以采用将矩阵分块的方法，用一系列水平与垂直的直线将矩阵A分成若干个小矩阵，每个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵，对分块后的矩阵进行运算，会大大减少运算量，简化计算过程，这种方法称为矩阵的分块法。例如， 用矩形中所画水平和垂直直线分成6块，记为 在形式上矩阵A原为3×4阶矩... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:49 白途思 阅读(2564) 评论(0) 推荐(0)
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第三节 方阵的几种运算一、方阵的幂k个n阶方阵连乘，称为方阵A的k次幂，记为Ak. 规定 由于矩阵乘法适合结合律，所以方阵的运算满足下列运算规律： 例9 解： 二、方阵的行列式 定义6 由n阶方阵A的元素所构成的行列式称为方阵A的行列式, 记作|A|或detA. 例10 解： 注意：n阶方阵是个数表，n阶行列式是个数值。方阵的行列式满足以下规律： (1)|AT|=|... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:47 白途思 阅读(3176) 评论(0) 推荐(0)
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一、矩阵的加法设A，B是m行，n列的同型矩阵， 把它们对应位置上的元素相加得到的矩阵，称为A与B的和，记作A+B 例1 已知矩阵，，求A+B。解：A+B=+= 注意：只有同型矩阵才能进行加法运算。二、数与矩阵相乘用数l乘以矩阵A的每一个元素而得到的矩阵，称为l与A的乘积, 记为lA或Al, 规定为lA=(laij). 即 特别地，l=-1时，，该矩阵称为矩阵A的负矩阵。两个同型矩阵的减法... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:44 白途思 阅读(1389) 评论(0) 推荐(0)
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对比就可以看出，明显word2010处理公式到图片的效果强很多！ 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:41 白途思 阅读(523) 评论(0) 推荐(0)
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在求线性方程组时，其系数及它们各自的位置是非常重要的，在进行变化时，必须保持各方程的排列次序，因而我们常常将未知数的系数排成一个矩形的数表。例如：线性方程组 将其系数按照方程组中原有的相应位置排成一个矩形数表如下：，我们称这样的矩形数表为矩阵。定义1 由m´n个数aij(i=1, 2, × × × , m; j=1, 2, &time... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:36 白途思 阅读(1313) 评论(0) 推荐(0)
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导数公式 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式：·诱导公式： 函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αc... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:27 白途思 阅读(1584) 评论(0) 推荐(0)
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http://space.cnblogs.com/group/topic/41823/### 阅读全文
posted @ 2010-09-03 13:46 白途思 阅读(202) 评论(0) 推荐(0)
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第五节 Cramer定理 设含有n 个未知量的n个线性方程构成的线性方程组为 (Ⅰ) 由未知数的系数组成的n阶行列式 称为n元线性方程组(Ⅰ)的系数行列式. 定理3 (Cramer定理) 如果线性方程组(Ⅰ)的系数行列式不等于零, 即 , 那么, 方程组(Ⅰ)有唯一解，且解可用行列式表示为 , , × × × , , 其中D j (j=1, 2, × × × , n)是把系数行列式D中第j列的... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:42 白途思 阅读(648) 评论(0) 推荐(0)
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第四节 行列式的性质 行列式有如下7条性质 n阶行列式： ，若把D的行变为列得到新行列式如下 ，行列式DT (或D′)称为行列式D的转置行列式. 注意:转置行列式也可以看作以主对角线为轴,行列式翻转180°的结果. 性质1 行列式D=DT 证明: , 应用数学归纳法,当n=2时,结论显然成立,即 假设n-1时结论成立,即n-1阶行列式与它的转置行列式相等,将n阶行列式D按第一行展开,有 将n阶行... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:40 白途思 阅读(2059) 评论(0) 推荐(0)
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第三节 n阶行列式 画n条水平的直线，再画n条铅直的直线，有n2个交叉点，每个交叉点上填上一个数，这样构成n2个数组成的数表。 定义2 由n行，n列共n2个数组成的数表，用下列符号来记 特别规定：当n=1时，一阶行列式D=|a11|= a11 当n≥2时， 其中Aij为元素aij的代数余子式. 我们称为n阶行列式。 注意：n阶行列式最终是一个数值。 例5 求四阶行列式的值 解：按第一行展开 例6... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:34 白途思 阅读(1246) 评论(0) 推荐(0)
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第二节 行列式按行展开 计算三阶行列式时有如下规律： ，， 把所在的行和列都划掉，剩下的元素保持原来的相对位置不变而构成的新行列式称为元素的余子式，记作。 记 上述三阶行列式可记为 即，三阶行列式等于它的第一行的每个元素与其对应代数余子式的乘积之和。 如果定义一阶行列式，则上述展开规律同样适用于二阶行列式，即 例3 按第一行展开计算行列式 解 行列式按第一行展开规律还可以类推为如下定理： 定... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:31 白途思 阅读(5837) 评论(0) 推荐(0)
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第五节 用Matlab求解线性方程组 例13 求解线性方程组 解：在Matlab窗口输入命令 >>A=[1，1，1，1；0，1，-1，1；2，3，1，3] ； >>F=rref(A)；-------将方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵 >>F-------输出增广矩阵的阶梯形矩阵 >>F= 由该阶梯形矩阵，可得方程组解为 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:29 白途思 阅读(942) 评论(0) 推荐(1)
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第五节 用Matlab实现矩阵的基本运算 Matlab数学软件可对矩阵进行各种复杂的运算，下面列举几个简单的运算的例子。 例18 矩阵生成。设 解：Matlab具有很多生成不同类型矩阵的函数，在Matlab窗口按如下命令输入时，矩阵的所有元素必须在一对方括号之间，同一行不同元素之间用逗号或空格隔开，不同行之间用分号隔开；输入完后若不用分号结尾，表示不显示输入内容，用分号结尾，表示立即显示输入结果。... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:28 白途思 阅读(821) 评论(0) 推荐(0)
摘要：
第六节 用Matlab计算行列式 数学软件处理的基本单位是矩阵（Matrix）。Matlab是英文“Matrix Laboratory”的缩写。 在实际应用中，当计算元素的数值比较大，且阶数比较多时，用Matlab处理起来非常简单。方法如下： 计算行列式 首先给矩阵A赋值，命令是： >>A=[3，-2，0，5；1，4，-2，3；7，-1，5，4；0，5，8，6] A= 然后计算行列... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:26 白途思 阅读(2760) 评论(0) 推荐(0)
摘要：
第一节 二阶和三阶行列式 在介绍行列式概念之前，我们先构造一个数学玩具：把4个数放在一个正方形的四个角上，在加上两条竖线，即，规定这个玩具对应于一个结果：两个对角线上的数的乘积之差。即 例如 所在方向的对角线称为主对角线，所在方向的对角线称为副对角线。 定义1 4个数称为一个二阶行列式；所在的行称为第一行，记为（r来源于英文row），所在的列称为第二列，记为（c来源于英文column），因其共有两... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:25 白途思 阅读(2085) 评论(0) 推荐(0)
摘要：
§11-2 质点的运动微分方程 1. 矢量形式的运动微分方程 （1）运动微分方程 质点受几个力F1，F2，…，Fn作用时，矢量形 式的运动微分方程为 （10-3） （2）运动微分方程的另一矢量形式 （10-3a） 2. 微分方程在直角坐标轴上的投影 （1）力在直角坐标轴上的投影 在计算实际问题时，需要应用式（10-3a）的投 影形式。 设矢径r在直角坐标轴上的投影分别为x，y，z，力F在直... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:20 白途思 阅读(797) 评论(0) 推荐(0)
摘要：
动力学引言 1. 动力学研究内容 （1）动力学研究内容 动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 在静力学中，分析了作用于物体的力，并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中，仅从几何方面分析了物体的运动，而不涉及作用力。 动力学则对物体的机械运动进行全面的分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体运动的普遍规律。 （2）物体的抽象模型 动力学中物体的抽象模型有质点和质点系... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:18 白途思 阅读(1237) 评论(0) 推荐(0) |
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