摘要：做个备忘录把…… 二项式反演： 令$f_i$表示至少选择$i$个，$g_i$表示敲好选择$i$个 $f_i=\sum_{j=0}^i \dbinom{n}{j} g_j$ $g_i=\sum_{j=0}^{i}( 1)^{i j}\dbinom {n}{j}f_j$ 范德蒙德卷积: $\dbinom 阅读全文

摘要：太菜了，不会生成函数，于是用特征方程来写的这道题 首先我们知道，形如$a_n=A a_{n 1}+B a_{n 2}$的特征方程为$x^2=A x+B$ 于是此题的递推式就是：$x^2=233x+666$，即：$x^2 233x 666=0$ 用求根公式解得：$x_1=\dfrac{233+\sqr 阅读全文

摘要：这题还是比较妙妙~~套路~~的，复杂度为$O(log^2N)$，可以卡掉$\sqrt n$的做法 首先我们可以把原数列分成很多个集合，集合之间肯定是两两独立的，考虑分别计算答案 我们定义$f_i$为集合大小为i出现过多少次（集合大小最多为$logN$级别），$g_i$表示集合大小为i删除完的期望步数 阅读全文

摘要：题目的所求可以转化为: $y^2=r^2 x^2$（其中r,x,y均为整数） 即$y^2=(r x)(r+x)$（其中$r,x,y$均为整数） 不妨设$(r x)=d u$ ① $(r+x)=d v$ ②（其中$gcd(u,v)=1$） 则有$y^2=d^2 u v$，因为$u,v$互质所以$u,v 阅读全文