day1线性代数---行列式

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1.二阶行列式

 

 

 

 

 

 

性质1 ：行列式和行列式的转置相等，D=DT

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号

如果行列式两行或者两列相同，行列式为0，互换这两行（列），这不变根据互换行列式变号，则D=-D,D=0；

性质3：行列式的某一行（列）乘以一个系数k，等于k乘以这个行列式kD;

性质4：行列式如果两行（列）成比例，根据性质3和性质2的推论，将k提出来，这两行（列）就相等，则等于0

性质5 行列式的某行（列）都是两个数之和，可以拆开D1，D2，分成两个行列式，D=D1+D2;

 

性质6：把行列式某行（列）乘以一个数，加到两外一行（列）上，行列式值不变D=D1+kD2，D2中两行（列）相同，所以D2=0;D=D1;