川山甲

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概述
  
 概念解析:
  串行算法:在任一时刻仅有一条指令被执行。
  并行算法:能够在多处理器计算机上运行,并且允许多条指令同时执行。
  并行计算机:拥有多个处理单元的计算机。并行计算机体系结构模型有多重:如共享存储(每个处理器可都可以直接访问存储器的任何位置),分布式存储(每个处理器的存储器是私有的,处理器之间的访问,通过发送显式消息)。——目前正在向共享存储的并行计算机体系结构模型发展。
  静态线程
    应用场景:共享存储并行计算机编程。
    机制:
      1) 提供了一个“虚拟处理器”的软件抽象(即线程)。这些线程共享一个相同的存储器。——每个线程维护一个关联的程序计数器,并能与其他线程相互独立地执行代码。
      2) 操作系统加载一个线程到处理器上执行,并且在其他的线程需要运行时再把它交换出来。
 
特别地,探讨动态多线程算法的完美模型,它适合算法的设计和分析,并且能再实际应用中有效实现。
 

  动态多线程:是一类重要的并发平台。程序员只需描述应用中的并行性,这种并发平台包含一个调度器,能自动地进行负载平衡计算,大大减轻了程序员的负担。

    特征:嵌套并行、并行循环。

     

动态多线程模型
   
重点关注:工作量、持续时间和并行度的度量标准,这些将用于分析多线程算法。
 

 case:斐波那契数列

      1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...

      线性递推数列

 单位阶跃函数如下:

 

代码1:

1 int FIB(n){
2 
3   if n <= 1
4 
5     return 1;
6   else
7 
8     return FIB(n - 1) + FIB(n - 2);
9 }

 

问题剖析: 

  当n > 1, 比如2的时候, FIB(0) 会被调用两次。如果是更大的值,必然会出现一个结果重复调用的工作。如下图:

 

 

时间复杂度为:T(n) = Θ(Ø^n),是以的指数增长,这个过程用来计算斐波那契数列是个相当慢的方法。——得出结论:低效的方法。

 

 代码2(升级版):采用动态多线程来重写FIB过程,利用代码1中FIB(n-1)和FIB(n-2)彼此独立的特点,可以采用并行计算的方式升级过程。

 

int P-FIB(n)
    if n <= 1
        return n;
    else
        int x = spawn P-FIB(n - 1)
        int y = P-FIB(n - 2)
        sync
        return x + y

 

 关键字spawn的作用:嵌套并行调用。父进程派生子进程,与P-FIB(n - 2)并行执行。

 关键字sync作用:同步语句。执行完sync之后,一个过程(父进程)才能安全地使用其派生子过程(子进程)的返回值。sync表明,过程在执行sync后面的语句前,必须等到它的所有派生子过程计算完成。

 

分析:

时间复杂度由代码1的 T(n) = T(n-1) + T(n-2) 升级为T(n) = max(T(n-1), T(n-2)) ;

 

这里我们要理解一个重要的图分析:有向无环图

 公式:G=(V,E)

 ——V,代表定点(指令);

 ——Ε ,代表边(指令间的依赖关系);

  ----如:(μ, ν) ∈  Ε 表示指令 μ必须在 ν之前执行。

 

 

多线程进行矩阵相乘
   
 
 

    

多线程归并排序
   
    
    
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posted on 2018-05-16 10:11  川山甲  阅读(1813)  评论(0编辑  收藏  举报