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"题目" 一句话题意，无向连通图计数 技不如人，甘拜下风 设$f_i$表示$i$个节点构成的无向连通图数量 之后。。。之后就不会了 ~~于是抄题解~~ 考虑容斥 $$f_i=t_i \sum_{j=1}^{i 1}\binom{i 1}{j 1}f_jt_{i j}$$ $t_i$表示$i$个节点构 阅读全文
posted @ 2019-03-18 08:47
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"题目" 首先让其余所有边都减$1$和让自己加$1$没什么区别 考虑$kruskal$的过程 首先边权大于这条边的是不用考虑的 考虑把那些边权比这条边小的调节到比这条边大，这样就相当于在生成树上去掉了这条边（被这条边取代了） 至于调大到多少自然是使得边权恰好大$1$ 让这条边必然存在就一定得让这条边 阅读全文
posted @ 2019-03-17 20:57
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"题目" 生成函数就是好，什么题目都能搞 先来列一个暴力$dp$，$dp_i$表示形成$i$点权的二叉树的方案数 我们可以直接列出方程 $$ dp_i=\sum_{k=1}^n\sum_{j=0}^{i c_k}dp_jdp_{i c_k j} $$ 边界条件$dp_0=1$ 发现里面类似卷积，于是 阅读全文
posted @ 2019-03-17 13:01
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[权限题][https://www.lydsy.com/JudgeOnline/status.php?problem_id=4712&jresult=4] 这道动态$dp$终于不是独立集/覆盖集了 我们来看看暴力转移 设$dp_x$表示把$x$子树内部全部切断的最小花费 显然有 $$ dp_x=mi 阅读全文
posted @ 2019-03-16 21:42
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"题目" 求 $$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS_2(i,j)2^jj!$$ $S_2(i,j)$为第二类斯特林数 这什么神仙操作，这种东西能求？ 慢慢来做 首先想到二类斯特林的组合意义，就是把$i$个球放到$j$个盒子里且不允许有空 我们容斥一波，发现 $$S_2(i,j)=\ 阅读全文
posted @ 2019-03-16 20:53
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"题目" 强制选点我们可以把那个点权搞成$ inf$，强制不选我们搞成$inf$，之后就真的成为动态$dp$的板子题了 由于不想像板子那样再写一个最大独立集的方程，之后利用最小点覆盖=总点权 最大独立集的做法，而直接写了一个最小点覆盖的方程，所以写出了很多锅 1. 矩阵里存放相同意义变量的位置可能真 阅读全文
posted @ 2019-03-16 19:20
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"题目" 尽管知道这个东西应该不会考了，但是还是学一学吧 ~~哎要是去年noip之前学该多好~~ 动态$dp$就是允许修改的一个$dp$，比如这道题，我们都知道这是一个树上最大点权独立集 众所周知方程长这个样子 $$dp_{u,0}=\sum_{(u,v)\in e}min(dp_{v,0},dp_ 阅读全文
posted @ 2019-03-16 19:10
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看到成爷爷写了一篇就跟风写一篇吧，慢慢更 一些前置技能 泰勒展开 对于一个不是很好表示的函数$f(x)$，我们可以用一个多项式函数来拟合它，用神奇的泰勒展开即可 $$f(x)=f(x_0)+\frac{f'(x_0)}{1!}(x x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!}(x x_0)^2+ 阅读全文
posted @ 2019-03-16 17:29
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"题目" 我的树状数组怎么那么慢啊 就是一道水题，我们考虑一下对于一个区间$[l,r]$什么样的数能被计算 显然需要对于一个$j$，需要满足$jr$，或者$j r$且$lst_j include include include define re register define lb(i) ((i) 阅读全文
posted @ 2019-03-16 17:03
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"题目" 发现询问是针对整个区间，也就是说位置什么用都没有 发现我们需要构造出$s$个长度为$c$的数列，每个数只能在一个数列中出现一次，且一个数最多的使用次数是其大小 对于那些大于等于$s$的数，我们让这些数在每一个数列里都出现就好了，如果这样的数有$val$个，相当于我们要构造的数列的长度变成了 阅读全文
posted @ 2019-03-16 08:55
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