过河卒问题：递推算法

代码解决：

include

using namespace std;

int main()
{
int a[30][30]={0}; //创建一个二维数组用于存放整张棋盘
int n,m,x,y;
cin>>n>>m; //输入n，m，分别代表目标点b的行和列的位置
cin>>x>>y ; //输入马的位置

for(int i=0;i<=n;i++)
{
	for(int j=0;j<=m;j++)
	{
		a[i][j]=1;
	}
}
a[x][y]=0;
if(x+2<=n&&y-1>=0){a[x+2][y-1]=0;}
if(x+2<=n&&y+1<=m){a[x+2][y+1]=0;}
if(x+1<=n&&y+2<=m){a[x+1][y+2]=0;}
if(x+1<=n&&y-2>=0){a[x+1][y-2]=0;}
if(x-2>=0&&y+1<=m){a[x-2][y+1]=0;}
if(x-2>=0&&y-1>=0){a[x-2][y-1]=0;}
if(x-1>=0&&y-2>=0){a[x-1][y-2]=0;}
if(x-1>=0&&y+2<=m){a[x-1][y+2]=0;}
//通过循环遍历二维数组 
for(int i=0;i<=n;i++)
{
	for(int j=0;j<=m;j++)
	{
		if(i==0&&j==0)
		{
			continue;
		}
		if(a[i][j]==0)
		{
			continue;
		}
		if(i==0)
		{
			a[i][j]=a[i][j-1];
		}
		else if(j==0)
		{
			a[i][j]=a[i-1][j];
		}
		else
		{
			a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
		}
	}
}
cout<<a[n][m]<<endl;
system("pause");
return 0;

}
这道题的难点在于找到规律，然后从没有马的影响时入手，在考虑加上马之后的情况。找到规律是最重要的。
1.用数组中的元素是否为零来判断是否为马的影响位置或者所占位置
2.在棋盘中分三种情况来讨论每个格子的实际值：起点，边界，棋盘中间
最重要的还是找到规律，找到思路！！！