ask-silently

摘要： 普通莫队 莫队一般用于处理区间询问，且从当前区间 \([l,r]\) 移到相邻区间时间复杂度花费不大。考虑钦定一种顺序处理询问使得移动总次数尽可能小。 一种方法为分块，以 \(l\) 所在块编号为第一关键字，\(r\) 为第二关键字进行排序。设块长为 \(S\)。先考虑右端点移动次数，对于每一个块， 阅读全文

摘要： 与重链剖分类似，但是重儿子是根据深度判定，可以处理深度相关问题。具体的，继承重儿子的信息，暴力合并其他轻儿子的链。由于所有链长为 \(n\)，且每条链只会在链头被合并，所以时间复杂度为线性。 有性质： 自己祖先的链长一定大于自己当前链长。由此可以推出 \(x\) 的 \(k\) 级祖先的链长大于等于 阅读全文

摘要： 二项式反演 \[g(n) = \sum_{i=0}^n f(i)\binom{n}{i} \iff f(n) = \sum_{i=0}^n \binom{n}{i}g(i)(-1)^{n-i} \]证明如下： \[f(n) = \sum_{i=0}^n [n-i=0] \binom{n}{i} f( 阅读全文

摘要： Link. 先对深度离散化，将答案转化为原本为黑点现在为白点的位置个数。 进行树形 dp 的时候遇到黑点可以选择先提起来在子树外放置（提黑点数加一），遇到白点的时候可以选择用子树外的黑点交换（提黑点数减一）。 设 \(f_{u,j,k}\) 表示 \(u\) 子树内没有全部覆盖，最大未覆盖点深度为 阅读全文

摘要： 思路 正着求前缀和最大值需要维护当前前缀和和目前最大前缀和，dp 还需要一维记录当前位置，状态爆炸不能接受。 使用一个小 trick，求前缀和最大值可以倒着求：维护最大前缀和 \(mx\)，当前 \(i\) 要不然在最大前缀和中，即 \(mx+a_i\)，否则现在还没有找到最大前缀和，即 \(0\) 阅读全文

摘要： Part 0 有一张 \(n \times m\) 的网格图，每次只能向右或向上走，问从 \((0,0)\) 出发走到 \((n,m)\) 的方案数。 总共会走 \(n+m\) 步，选出 \(n\) 步向右走，方 案数即为 \(\binom{n+m}{n}\)。 Part 1 有一张 \(n \ti 阅读全文

摘要： 定义 可以将图分为两部分，相同部分的点之间没有连边的图叫做二分图。通常将两部分的点称为“左部点”和“右部点”。 判定 发现对于每一条边来说，两个端点的部分一定不相同，所以考虑将点进行染色，时间复杂度 \(O(n+m)\)。 性质 \(1\) 由上述操作可以得到二分图不存在奇环。 最大匹配 定义二分图 阅读全文

摘要： 基本定义在此不再过多阐述，介绍一下基本符号： \(\dbinom{n}{m}=C_n^m\)，含义为 \(n\) 选 \(m\) 的组合方案数。 \(A_n^m\)，含义为 \(n\) 选 \(m\) 的排列方案数。 求组合数方式 一般采用预处理阶乘与逆元做到线性求组合数。 如果求 \(\dbino 阅读全文

摘要： 考砸了就简写游记吧。 J 题很简单，\(30min\) 写完了，然后无聊写了四首歌歌词与编了一个扫雷，出场比较轻松。 S 比较紧张，\(30min\) 才想出来 \(T1\)，写完 \(T1\) 已经 \(1h\) 了。看了 \(30min\) \(T2\)，想出来了先跑最小生成树，看见 \(k\) 阅读全文

摘要： 定义 公平组合游戏 公平组合游戏指（节选自 oiwiki）： 游戏有两个人参与，两者轮流做出决策，均知道游戏的全部信息； 任意一个游戏者在某一确定状态可以作出的决策集合只与当前的状态有关，而与游戏者无关； 游戏中的同一个状态不可能多次抵达，游戏以玩家无法行动为结束，且游戏一定会在有限步后以非平局结束 阅读全文