计算机科学概论第2，3章自学总结

1，自学感想与总结

       前几天我花了三四天晚上自学了2，3章的内容，对计算机的信息层有了些许了解，也对计算机的本质原理有了全新的认知。在我看来，计算机是运用二进制计数系统储存、管理数据（信息）的工具，所以信息层是计算机的基础。

       由于种种因素的影响，计算机选择用二进制计数系统表示信息，所以二进制的意义及不同计数系统的转化是必须掌握的，从而有了第二章关于二进制系统的知识。

       计算机是管理数据的工具，所以表示和组织数据尤为重要。第三章表述了各种信息在计算机中的表示形式。

2，第二章总结

第二章的核心是二进制记数系统。

1，首先，数字是计算的对象。数字表示一个值，可对此施加运算。数字分为自然数、负数、有理数、无理数等，定义不再赘述。

2，位置计数法是最常用的表示数字的方法，是用记数系统的基数的多项式表示数据的方法，每一位的数至少比基数少一，逢基数进位。

3，由于计算机普遍采用二进制，而生活中普遍采用十进制，所以不同系统的转化尤为重要。

首先研究其他系统转化为十进制。每一位的数字乘基数的该数的位减一次幂，再将每一位相加。如二进制的101010，1×2+1×8+1×32=42.

其次研究十进制化为其他系统。用该数除以要转化的基数得到商和余数，余数从右往左写，商作为新的被除数重复上述操作，直到商为零。

掌握上述两种方法可以实现任何两种记数系统的转化。

4，其他记数系统的计算与十进制大同小异，逢基数进一，竖式计算。

注意：任何记数系统的最大数比基数小一；算盘是原始的计算设备，原理不再赘述；双五进制表示法由七个灯（只有两个亮）表示十进制数。

5，计算机采用二进制的原因：

（1）技术上容易实现。用低、高电平表示0、1，技术简单。

（2）可靠性高。电平与阈值的相对高低决定了高、低电平，所以在信号降级时，二进制信息出错误的概率大大降低，可靠性高。

（3）费用低。

6，一些术语：

二进制数字：每个储存单元。

位：二进制数字的简称。

字节：8个位。

字：一个或多个字节。

3，第三章总结

第三章重点是计算机表示数据的方法。

计算机储存的信息是有限的（硬件有限），世界的信息是无穷的，所以数据压缩意义重大。数据压缩指减少储存一段信息所需的空间，压缩后数据大小除以压缩前的大小即得压缩率。

1，计算机数字化数据，指把一个连续的实体分成离散的元素，然后用二进制数字单独表示每个离散元素。个人认为数字化数据的好处在于精确，即每个元素用二进制表示，不存在模糊的状态，且将实体分的越细，对整体的掌握就越到位，类似于微积分求面积思想。

2，对状态的表示。车的档位，食物味道等均是状态，将每个状态编码，就能用二进制数表示状态。注意：二进制数的量必须大于状态数，才能完整表示。

3，对负数的表示。

（1）符号数值表示法。数由符号（正或负）和数值构成，然而零的表示法有两种，会引起不必要的麻烦。

（2）定长量数。只允许用定长的数值，一半表负数，一半表正数。注意，执行加法时对两个数的编码求和，舍弃最高位进位，所得的数所代表的数既是即是两个数的和。

（3）二进制补码。二进制补码与定长量数思想一致，即定长，一半表正，一半表负。数的编码是由二进制数表示。

计算用负二进制表示的数值公式：negative(I)=2^k-I。其中，k代表二进制数的位数，I是所求的负数。

例如-5，negative（-5）=2^8-5=251，251对应的二进制数是11111011。

另一种方法，将负数去相反数，化为二进制，取反，再加1。注意，取反指二进制中每位数字取它的另一个数，如1变0，0变1。

4，对实数的表示。

实数分为整数部分和小数部分，采用浮点表示法。一个实数有三个属性：符号，尾数，指数。尾数是一串数值，指数描述小数点的相对位置。用公式表示为：

符号×尾数×10^exp

注意，把十进制的小数转化为二进制方法是用2×此数，所得整数进位写在小数点右边（整数部分为零），依次往右写，所得小数部分作为下一个被乘的数，直到乘出整数。

5，对文本的表示。

文本由字符构成，字符的表示采用字符集表示。字符集是字符和分别表示他们的代码的清单。目前常见的是ASCII字符集和Unicode字符集。

对文本的压缩方法有三种，每种所用的思想常常应用到其他类型数据的压缩中。

（1）关键字编码。对常用的关键字以编码代替，有效节省空间。

（2）行程长度编码。对于DNA序列等数据流，将重复的字符简单表示。如FFFFFF，编码为*F6，其中*是一个标志，表示重复序列开始。

（3）赫夫曼编码。在字符集中，每个字符都由定长的位串表示，但赫夫曼编码与之相反，用不同长度位串表示不同字符，简化高频词，从而简化文本。

6，音频数据表示法。

音频数据表示需数字化声波，，即采集表示声波的电信号，并用离散的数值表示它。

注意，CD是利用表面无数的凹点存储二进制数信息，从而存储音频信息。

7，颜色表示法。

所有的颜色都是由红绿蓝三原色构成，所以计算机常用RGB表示颜色。三个数字（例如每个是八位二进制数）分别代表三原色，表示每种颜色的份额。

（1）色深度：表示每种颜色的二进制数的位数乘三（可能有特例）所得的值。色深度越高表示对颜色的采集越精确。

（2）增强彩色：色深度为16的颜色，每个数字五位，最后一位有时用于表示透明度。

（3）真彩色：色深度为24位的颜色，每个颜色由八位数表示，共有256^3=16777216种颜色。

8，数字化图像与图形。

（1）照片是连续的，数字化一幅图像是将它表示为一个独立的点集，每个点称为像素，每个像素由一种颜色构成。表示一幅图像使用的像素个数成为分辨率。这种存储方法称为光栅图形格式。目前流行的文件格式有位图（BMP）、GIF、JPEG。各种格式各有其特点（如有效压缩文件大小等），此处不再赘述。

（2）图形的矢量表示法。

矢量图形是用一系列描述线段的方向、线宽和颜色的指令来表示图像的方法。其采用数学描述表示信息，而非每个像素都表示，所以文件一般较小。矢量图形适合用于艺术线条和卡通绘画。

9，视频表示法。

视频编译码器指用于压缩电影大小的方法。有些是完全由软件实现的，有些则需要专用硬件。

（1）时间压缩。如果对于连续的几帧图像大部分没有改变，则可以只保存改变的部分。

（2）空间压缩。对于同一帧图片，常把颜色相同的部分聚集在矩形区域内，不记录每个像素的信息，而记录块的颜色、坐标。

4，小节

通过二三章的自学我基本掌握了计算机的运作原理（采用二进制记数）和表示各种信息的各种方法，同时知道了一些极具指导性的思想方法，对以后进一步深入学习做好准备和铺垫。然而学习有关计算机和网络的原理我们还有很长的路要走，希望通过今后的学习对计算机和网络的了解与运用更进一步。