2021年3月27日

Python模拟随机漫步

摘要：本文用Python模拟随机漫步行为。 1 使用内建的的random模块 import random position = 0 walk = [position] steps = 1000 for i in range(steps): step = 1 if random.randint(0, 1) 阅读全文

posted @ 2021-03-27 12:20 分析101 阅读(345) 评论(0) 推荐(0)

2021年3月26日

NumPy数组切片的复制问题

摘要：在使用NumPy数组时，有一个要注意的地方：在取数组的切片时，取出来的切片（Slices）仅仅是原始数组的视图（Views），而非它的复制！这与Python的built-in的list不同。 arr = np.arange(10) arr 输出：array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 阅读全文

posted @ 2021-03-26 16:14 分析101 阅读(337) 评论(0) 推荐(0)

2021年3月17日

小样本OLS回归梳理

摘要：上一篇《小样本OLS回归的框架》讲解了小样本OLS回归的主要框架，本文沿着该框架，对小样本OLS回归做一个全面的梳理。 1 假设这里先将所有的小样本OLS回归中可能用到的假设放到一起，方便浏览。当然，后面的每一个结论并不是要用到所有的假设，而是只用到某几个假设，这在后面讲每个结论时会具体说明。假阅读全文

posted @ 2021-03-17 21:33 分析101 阅读(1006) 评论(0) 推荐(0)

2021年3月6日

小样本OLS回归的框架

摘要： 1 最小二乘法的历史不管是学习机器学习、计量经济学、数理统计，很多人接触到的第一个算法就是最小二乘法（least squares method）。这是一个非常古老的方法。早在18世纪早期，在天文学和航海领域就已经出现了最小二乘法的思想。真正意义上第一个正式发表该方法是在1806年的法国科学家Le 阅读全文

posted @ 2021-03-06 22:06 分析101 阅读(917) 评论(0) 推荐(0)

2021年3月1日

盈余意外的稳健度量

摘要：发表于2019年Journal of Finance上的"Robust Measures of Earnings Surprises"一文，提出了一种对于盈利意外的测度，它在一些条件下会比现有的一致误差CE（Census Error）测度表现更好，作者将其命名为FOM（Fraction Of Mis 阅读全文

posted @ 2021-03-01 22:20 分析101 阅读(312) 评论(0) 推荐(0)

2021年1月7日

一般回归问题、线性回归与模型的正确设定

摘要： 1 一般回归问题一般来说，计量经济学教材会从线性回归讲起，但这里再在线性回归之前，理一理更一般性的回归问题。先看定义一下什么叫回归：定义1 回归函数（Regression Function）：$\mathbb(y|\mathbf)$就是$y$对$\mathbf$的回归函数。再定义一个度量预测阅读全文

posted @ 2021-01-07 22:50 分析101 阅读(1336) 评论(0) 推荐(0)

2020年12月9日

马尔可夫不等式和切比雪夫不等式

摘要： Markov's Inequality 中文叫马尔科夫不等式或马尔可夫不等式。若随机变量$X$只取非负值，则$\forall a>0$，有 \[ \mathbb{P} (X\ge a) \le \dfrac{\mathbb{E}(X)}{a} \] 证明：取$Y_a=a\mathbb(X\ge 阅读全文

posted @ 2020-12-09 14:33 分析101 阅读(2215) 评论(0) 推荐(0)

2020年12月2日

贝叶斯方法与Ridge回归的联系

摘要：贝叶斯方法与Ridge回归有什么联系？废话少说，我们直接来看。为了方便说明问题，考虑一维的自变量，将一系列自变量排成向量的形式：$\mathbf{x}=(x_1,\cdots,x_N)^T$，对应的目标函数为$\mathbf=(t_1,\cdots,t_N)^T$。我们假设样本中每个$t$都阅读全文

posted @ 2020-12-02 23:38 分析101 阅读(314) 评论(0) 推荐(0)

2020年10月28日

一个二分类下没有免费午餐定理的题

摘要：一个证明题周志华《机器学习》第一章中，有一个关于“没有免费的午餐”定理的题目，题目是这样的：假设样本空间$\mathcal$和假设空间$\mathcal$都是离散的，令$P(h|X,\mathcal_a)$为算法$\mathcal_a$基于训练数据$X$产生假设$h$的概率，令$f$代表阅读全文

posted @ 2020-10-28 21:45 分析101 阅读(412) 评论(0) 推荐(0)

2020年10月8日

看机器学习如何预测债券收益率

摘要：用机器学习预测股票收益率的工作已经屡见不鲜，并有了非常不错的结果，如《当实证资产定价遇上机器学习》。那么，能不能把同样的方法运用到债券中呢？2020年在Review of Financial Studies上的“Bond Risk Premiums with Machine Learning”一文，阅读全文

posted @ 2020-10-08 23:02 分析101 阅读(1788) 评论(0) 推荐(0)