【DX12龙书】第八章 光照

本章是 Direct3D 12 实时渲染的光照核心章节，完整讲解了基于物理近似的局部光照模型，从光与材质交互的底层物理原理、法线向量的核心作用，到环境光 / 漫反射 / 高光反射的数学模型，再到平行光、点光源、聚光灯三种主流光源的工程实现，最终落地到 D3D12 的 C++ 材质系统、HLSL 着色器代码、可交互光照 Demo，完整构建了实时渲染的光照管线。核心目标是通过光照计算，让 2D 屏幕上的三角形网格呈现出真实的 3D 体积感、材质质感与光影层次。

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各小节内容概况

8.1 光照与材质的交互

本节是光照基础入门，通过有无光照的球体对比，明确光照是塑造 3D 物体体积感的核心；讲解了光与材质交互的物理本质，区分了实时渲染采用的局部光照模型与离线渲染的全局光照模型。

8.2 法向量

计算法向量

三角形面法线计算：先计算三角形两条边的向量 u、v，通过叉乘得到垂直于平面的向量，再归一化得到单位面法线，公式：n = normalize(u × v)。

顶点法线平均算法：对于网格中的任意顶点，将共享该顶点的所有三角形的面法线求和，再归一化，得到该顶点的近似法线；可通过三角形面积加权平均，提升法线精度。

变换法向量

普通的模型变换矩阵如果包含非等比缩放 / 剪切变换，会破坏法线与切线的正交性，导致法线方向错误，光照计算失真。

法线的正确变换矩阵：必须使用模型变换矩阵的逆转置矩阵，即NormalMatrix = (A⁻¹)ᵀ，其中 A 为模型的变换矩阵。

• 变换法线时需剔除矩阵中的平移分量（法线是向量，不受平移影响）；

• 法线变换后必须重新归一化，避免缩放导致的长度变化。

• 特殊情况：若变换矩阵为正交矩阵（如纯旋转），逆转置矩阵等于原矩阵，可直接用原矩阵变换法线，无需额外计算。

8.3 光照中的关键向量

介绍了光照计算中必须用到的向量。

• 表面法线n：描述表面点的朝向；

• 光线入射方向I：光子从光源到表面点的运动方向；

• 光线向量L：与I方向相反，从表面点指向光源，用于 Lambert 余弦定律计算；

• 观察向量v（to-eye 向量）：从表面点指向相机 / 眼睛，描述视线方向；

• 反射向量r：入射光关于表面法线的对称反射方向；

• 半角向量h：光线向量L与观察向量v的角平分线方向，用于高光计算。

• 反射向量数学公式：r = I - 2(n·I)n，HLSL 中可直接使用reflect内置函数计算。

上述所有向量均需为单位向量。

8.4 LAMBERT余弦定律

讲解了光照的核心物理定律 —— 朗伯余弦定律。

• 辐射通量：光源每秒发射的光能量；

• 辐照度：单位面积接收的辐射通量，直接决定表面的亮度。

• 朗伯余弦定律核心：表面接收的辐照度，与光线向量L和表面法线n夹角的余弦值成正比。

  数学公式：$$E₂ = E₁·cosθ = E₁·max(n·L, 0)$$，其中θ为L与n的夹角。

8.5 漫反射光照

漫反射的物理本质：光线射入物体表面内部，与材质发生散射、吸收后，剩余能量从入射点均匀向所有方向反射出去。所以其效果与观察视角无关。

• 漫反射反照率（Diffuse Albedo）：描述表面对不同颜色光的反射比例，取值范围[0,1]，符合能量守恒（未反射的光被材质吸收）。

• 漫反射公式：$$c_d = max(L·n, 0) · B_L ⊗ m_d$$，其中\(B_L\)为入射光颜色强度，\(m_d\)为漫反射反照率，⊗为分量级颜色乘法。

8.6 环境光照

环境光是模拟真实世界中经过多次反射、均匀分布在场景中的间接光，避免局部光照模型中物体背光面完全纯黑的不真实效果。

计算公式：$$c_a = A_L ⊗ m_d$$，其中\(A_L\)为环境光颜色强度，\(m_d\)为漫反射反照率。

8.7 镜面光照

光照物体，观察者看到的时，入射光引起漫反射和菲涅耳效应。菲涅耳效应又会分为镜面反射和折射

Fresnel效应

• 光线入射到介质交界面时，反射光的比例由材质的折射率、光线入射角共同决定；
  入射光线被反射的百分比，0≤\(R_F\)≤1，能量守恒，光的\(R_F\)被反射，1-\(R_F\)被折射
  入射角越大（视线与反射方向越接近），反射比例越高，当入射角接近 90° 时，几乎所有光都被反射。【真实案例】低头看脚下的池水，能看到池底（反射弱、折射强）；看向远处的水面，只能看到天空的倒影（反射强、折射弱）。

• Schlick 近似公式：$$R_F(θ_i) = R_F(0°) + (1 - R_F(0°))(1 - cosθ_i)^5$$，其中\(R_F(0°)\)是光线垂直入射时的反射率，是材质的固有属性。

• 常见材质\(R_F(0°)\)基准值：水 (0.02)、玻璃 (0.08)、塑料 (0.05)、金 (1.0,0.71,0.29)、银 (0.95,0.93,0.88)；金属的反射率远高于非金属，且无漫反射（折射光被金属完全吸收）。

表面粗糙度

微表面模型：宏观上平整的表面，在微观尺度上由无数微小的镜面（微面元）组成，每个微面元有独立的法线（微观表面法线）；入射光线经过这些微表面的反射，反射出来的事一个镜面瓣；粗糙度越高，微表面法线与宏观表面法线的偏差越大，反射光越分散，高光范围越大、亮度越低。

• 半角向量h的作用：只有微法线与半角向量h一致的微面元，才能将光线反射到相机中，因此高光计算的核心是统计符合条件的微面元比例。

• 粗糙度数学建模：使用幂函数\(ρ(θ_h)=cos^m(θ_h)=(n·h)^m\)描述微面元法线的分布，其中\(θ_h\)是半角向量h与宏观法线n的夹角，m为高光指数；m越大，表面越光滑，高光越集中、越亮；m越小，表面越粗糙，高光越分散、越暗——m控制了镜面瓣的宽窄。

• 能量守恒归一化：加入归一化因子\(\frac{(m+8)}{8}\)，保证无论高光范围如何变化，反射的总光能量守恒，避免粗糙度调整时出现能量异常。

• 完整高光公式：\(c_s = max(L·n, 0) · B_L ⊗ R_F(α_h) · \frac{(m+8)}{8} · (n·h)^m\)，其中\(α_h\)是光线向量L与半角向量h的夹角。

8.8 光照模型的概述

将环境光、漫反射、高光反射三部分整合，给出了本章最终使用的完整光照方程：

最终反射到相机的光强 = 环境光 + 漫反射 + 高光反射

\[LitColor = c_a + c_d + c_s \]

\[= A_L⊗m_d + max(L·n,0)·B_L⊗(m_d + R_F(α_h)·\frac{(m+8)}{8}·(n·h)^m) \]

8.9 材质的实现

结合现有渲染管线框架，实现了一个简单的材质系统。

• C++类Material结构体核心成员：材质名称、常量缓冲区索引、纹理 SRV 堆索引、脏标记NumFramesDirty；着色器核心参数：DiffuseAlbedo（漫反射反照率）、FresnelR0（垂直入射菲涅尔反射率）、Roughness（粗糙度，归一化[0,1]范围）、材质变换矩阵。

  • 粗糙度归一化到[0,1]，0 为绝对光滑，1 为绝对粗糙，光泽度 = 1 - 粗糙度；

  • 金属材质的DiffuseAlbedo应设为 0（折射光被完全吸收），可根据艺术效果微调为低值；

  • 材质参数需基于真实物理值，可按需艺术化调整。

• GPU 端材质常量缓冲区MaterialConstants结构体

• 多材质渲染方案：将网格按材质分为多个子集，每个子集使用对应的材质参数，执行单独的绘制调用。

8.10 平行光源

• 定义：模拟距离极远的光源，所有光线均为平行状态，仅需定义光线方向，无需定义光源位置。

• 核心特性：无距离衰减，光线强度不随传播距离变化；光线方向全局统一，不随表面位置变化。

8.11 点光源

• 定义：从空间中一个点向所有方向均匀发射光线的光源。

• 核心特性：光线方向随表面位置变化，需逐像素计算；光强随距离增加而衰减，超出最大范围后光强为 0。

• 光线向量计算：L = normalize(Q - P)，其中 Q 为点光源位置，P 为表面点位置。

• 衰减：

  • 物理衰减规律：真实世界中光强随距离的平方反比衰减，\(I(d) = \frac{I_0}{d^2}\)，需要 HDR + ToneMapping 实现；

  • 实时渲染线性衰减模型：\(att(d) = saturate(\frac{falloffEnd - d}{falloffEnd - falloffStart})\)，其中falloffStart为开始衰减的距离，falloffEnd为衰减到 0 的最大距离；

  • 着色器只计算在衰减范围内的点光源的光照，有助优化；

8.12 聚光灯光源

• 定义：从空间中一个点，沿指定方向向锥形范围内发射光线的光源。

• 核心特性：同时具备距离衰减与角度衰减，只有在锥形照射范围内的表面才能接收到光；锥形中心光强最高，向边缘逐渐衰减到 0。

• 角度衰减模型：\(k_{spot}(φ) = max(cosφ, 0)^s = max(-L·d, 0)^s\)，其中 φ 是-L与聚光灯方向d的夹角，s为聚光指数；s越大，锥形范围越小，光束越集中；s越小，锥形范围越大，光束越分散。

• 聚光灯完整光照计算：\(B_L⊗att(d)⊗k_{spot}(φ)\)。

8.13 光照的具体实现

在C++和HLSL，实现了Light的结构体定义、光照计算

8.14 光照DEMO

讲解了基于 D3D12 的可交互光照 Demo 的完整实现，基于前一章的水波 Demo 扩展，实现了带光照的地形与水波渲染，支持键盘控制太阳（平行光）的方向，实时查看光照效果变化。

• 新的顶点结构体：包含位置Pos与法线Normal两个 float3 成员，对应 HLSL 的VertexIn结构体。

• 程序化地形法线计算：
  地形函数\(f(x,z) = 0.3z·sin（0.1x)+0.3x·cos(0.1z)\)
  偏导数\(\frac{∂f}{∂x} = 0.3z·cos(0.1x)+0.3x·cos(0.1z)\)
  \(\frac{∂f}{∂z} = 0.3z·sin（0.1x)+0.3x·sin(0.1z)\)
  叉乘得到表面法线，公式：\(n(x,z) = (\frac{∂f}{∂x}, 1, \frac{∂f}{∂z})\)，计算后归一化。
  水波法线计算：使用有限差分法近似计算偏导数，得到每个顶点的法线。

• 光源方向的球面坐标表示：用球坐标(ρ,θ,φ)表示太阳的方向，ρ 固定为 1（单位向量），通过键盘调整 θ（方位角）和 φ（极角）。每帧更新流程：键盘输入修改球面坐标→转换为笛卡尔坐标得到光源方向→更新 Pass 常量缓冲区→拷贝到 GPU，实现光照实时变化。

• 为支持材质系统，修改了 D3D12 的根签名，新增了一个材质常量缓冲区的根描述符。

8.15 小结

• 光照渲染核心流程：定义场景光源与物体材质，通过光照方程，结合表面法线、相机位置，计算出每个像素的最终颜色，替代传统的顶点颜色指定。

• 法线核心要点：顶点法线的计算与平均、法线的逆转置矩阵变换、光栅化插值、逐像素归一化。

• 三种光源的核心特性与适用场景：平行光（太阳）、点光源（灯泡）、聚光灯（手电筒）。

• 光照三个核心分量：环境光（间接光近似）、漫反射（体反射，视角无关）、镜面反射（菲涅尔 + 粗糙度，视角相关）。

• 微表面模型与菲涅尔效应的物理意义与工程实现。

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8.16 练习

• 练习 1：修改平行光为红色脉冲光，通过正弦函数控制光强随时间变化，实现氛围灯光效果。

• 练习 2：修改材质的粗糙度参数，观察高光效果的变化，理解粗糙度对材质质感的影响。

• 练习 3：实现影视常用的三点光照系统（主光、补光、背光），用三个平行光模拟，提升物体的轮廓与立体感。

• 练习 4：替换三点光照为点光源，为每个物体添加独立的点光源，掌握点光源的工程使用。

• 练习 5：替换为聚光灯，实现向下照射的射灯效果，掌握聚光灯的参数调整。

• 练习 6：实现卡通渲染（Toon Shading），将漫反射与高光值离散化，实现明暗硬过渡，掌握非真实感渲染的基础方法。

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核心知识点列表

1. 法线必须用逆转置矩阵进行空间变换，变换后必须重新归一化；

2. 完整光照模型 = 环境光 + 漫反射 + 镜面反射，三者分别对应间接光、体反射、界面反射；

3. 漫反射遵循朗伯余弦定律，与视角无关；高光反射由菲涅尔效应 + 微表面粗糙度共同决定，与视角强相关；

4. 三种主流光源：平行光（无衰减、成本最低）、点光源（距离衰减）、聚光灯（距离 + 角度衰减、成本最高）；

5. 材质核心参数：漫反射反照率、菲涅尔 R0、粗糙度，决定了物体的最终质感；

6. C++ 与 HLSL 的结构体必须严格遵循内存打包规则，避免布局不匹配导致的渲染 bug；

7. 实时渲染采用局部光照模型，通过环境光低成本近似间接光照效果；

8. 逐像素光照比逐顶点光照精度更高，是当前实时渲染的主流方案。

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难点笔记

光照这个题目，暂时没什么感悟。书中内容比较基础，模型也是比较古早，估计要跟PBR、前向/延迟渲染、Lumen联系才有更多想法。