随笔分类 -  图论

摘要：敲模板做的，不知道怎么就对了，注意一下建边即可···贴代码： 1 #include 2 #include 3 using namespace std; 4 #define N 16005 5 struct twosat 6 { 7 int n; 8 vector g[N*2]; 9 bool vis[N*2];10 int path[N*2];11 int c;12 13 bool dfs(int x)14 {15 if(vis[x^1]) return false;16 if(vis[x]) return... 阅读全文

摘要：给同一张横着的牌的所在的格子编同一样的号，这些格子对应x集合，给同一张竖着的牌所在的格子编同一样的号，对应y集合，同一个格子上既有横着的牌又有竖着的牌，那么就建一条边，有冲突就要拿走一张，结果是总的牌数-最大二分图匹配数···贴代码： 1 #include 2 #include 3 #define N 1100 4 int nx,ny; 5 int cx[N],cy[N]; 6 int g[N][N]; 7 bool vis[N]; 8 int map[N][N]; 9 bool path(int u)10 {11 for(int v=0; v<ny; ++ 阅读全文

摘要：别人解题报告的链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_691190870101626q.html说明一下关于精度的问题，当结果是精确到小数点后3为，你自然要把误差定为至少10^(-4),我定的是10^(-8)````这里多定点没事的···然后对于POJ上的提交，如果是用C++提交，可以写printf("%.3lf\n",ans);但是如果是用的G++提交，就得用printf("%.3f\n",ans);当然ans定义的是double型的·····补 阅读全文

摘要：很好的解题报告：http://blog.csdn.net/new_c_yuer/article/details/6365689注意两点：1.预处理环中权值最大的边····2.可以把去掉度限制后的点看成是连通的，权值为无穷远的点也看做是连通的，反正后面肯定会替换出来的····我的代码没有预处理出权值最大的边，但是第2点事做到了的，这样便于代码的实现·····贴代码： 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #incl 阅读全文

摘要：这个题的做法我已经知道，就是先构造出图，用网络流算法走个最大流，由于只有插头插座两种，也可以用二分图（二部图）匹配，但是要我写代码，感觉很烦躁，拖了很久，终于用网络流A了它。记录第一次用map，呵呵。因为老是要做查找操作，所以试试map，希望能省点时间。构图方式如下：加入超源点s和超收点ts点到所有插座的容量为1（因为该插座只有一个）设备要用的插头到t点的容量为该类型插头的个数（例如有3个设备是B插头，插头B到t的容量为3）插头能直接插在插座上（名字相同），那么插座到插头的容量为无穷。插头能通过交换器连接到插座上，该插座到插头的容量也为无穷，用最大流算法求出能输送多少到超收点。再用设备数-该值 阅读全文

摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/295/B该题就是活学活用Floyd，Floyd的本质是每次在原图中加入一个点，看是不是能用该点中间点使得一个点到另一个点的距离更小。比如现在有三个点，1，2，31直接到3的距离是10，1到2的距离是2，2到3的距离是2，那么本来初始状态时1到3的距离为1直接到3，距离为10，在加入了点2后容易发现，1先到2，2再到3，距离一共只有4，小于直接到达，所以1到3的最短距离修改为4依次考察每个点能否成为中间点从而缩短路径，在加入一个点后，更新所有点对的最短距离。所以当顶点个数为n时，复杂度为O(n^3).这个依次删除 阅读全文

摘要：有最朴素的想法就是依次删除每个点，看剩下的图有多少个连通分量，如果只有一个，不是关节点（也叫割点），否则是关节点。这种算法的复杂度是O(n^3).这里的Tarjan算法的复杂度只有O(n^2)，在连通图中只做一次DFS，根据DFS时遍历结点的先后顺序，依次给每个结点编号，这个编号叫该点的深度值，存在数组dfn[]中求每个点的low[]值，low值是这样求的，每个点的low值最初就是该点的深度值。然后看该点的邻接点，如果该点的邻接点被访问过了，low值就是min(low[自己],dfn[邻接点])。如果未被访问过，父结点的 low值=min(low[自己]，low[子结点])，如果出现子结点的l 阅读全文

摘要：继续匈牙利二分匹配，其实我都不知道怎样写匈牙利算法，只是记住了可以这样写，悲哀啊唉````裸的二分匹配，贴代码：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXC 105 4 #define MAXS 305 5 bool g[MAXC][MAXS]; 6 bool used[MAXS]; 7 int p,n; 8 int xx[MAXC],yy[MAXS]; 9 void init()10 {11 int i,j;12 scanf("%d%d",&p,& 阅读全文

摘要：这题就是A机器有n 种模式，B机器有m种模式一共有k件任务，每件任务既可在A机器的某个模式下完成，也可以在B机器的某个模式下完成。由于机器转换模式要重启，求重启的最少次数，两机器最初的模式是0所以如果某任务可以在A机器或者B 机器的0模式下进行，这件任务就可以不考虑。把A，B机器的每个模式看成顶点。如果某任务可以在A机器的模式i 和B机器的模式j下完成，那么i和j 建一条边，该题可转换为找最小的顶点数，覆盖掉所有出现的边（相当于完成了所有的工作）。而有定理，点覆盖数 = 匹配数，所以，把按如上方式构造出的图求一个最大匹配，其匹配数就是所求，记住去掉所有可以用0模式完成的工作（这些工作不用建边） 阅读全文

摘要：给每行上的空地编不同号，就算在同一行上，但是被墙壁隔开了的话也编不同的号，一个编号对应一个顶点，这样的顶点放在集合XI中。给每列上的空地编不同号，就算在同一行上，但是被墙壁隔开了的话也编不同的号，一个编号对应一个顶点，这样的顶点放在集合YI中。如果XI中的某个顶点i和YI中的某个顶点j是在同一个空地上，那么i和j有一条边相连。通过如上方法构造出一个二部图（也叫二分图），然后用匈牙利算法做最大二部图匹配，就OK了，我是通过DFS寻找增广路。贴代码：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MA 阅读全文

摘要：裸的网络流，就是在读数据的时候，注意用while(getchar()!='(');scanf("%d,%d),%d");然后增加超源点与超收点。我是用dinic算法，速度慢，跑了549貌似ms，貌似，希望能优化，用个什么预流推进算法试试啊。在纠结了很久后，终于在书上把预流推进算法抄下来了，哈哈，调试了很久，一直陷入死循环，后来一看输入文件不是这个题的输入，想shi啊，有木有贴代码 dinic 算法 ：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXN 10 阅读全文

摘要：思路就是先用floyd算出奶牛到挤奶器的最短距离，然后二分查找最大距离的最小值，构造出满足任何奶牛到挤奶器的距离都小于该最小值的网络流，求一个最大流，如果该值等于奶牛的数目，就是可行方案，然后最小值还可以少点，如果不可行，最小值得增大。加入超源点与超收点，超源点到每头奶牛建边，容量为1，每个挤奶器到超收点建边，容量为m。其实这题用二分匹配判可行会更好。求网络的最大流用的是dinic算法，不太理解，抄的书上的代码。以下为代码：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define INF 300000000 阅读全文

摘要：看到Ci最大可以到10 000 000，N<=200,M<=200,我以为用这个算法会超时，据说该算法的复杂度是N*M*C，C为最大流量值。但是显然没超，可能是数据弱神马的，不知道没什么思路说的，就是裸的网络最大流，我的代码和上一个题 pigs（麦克卖猪）的代码基本上相同，下面贴代码：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXN 205 4 #define MAXM 205 5 #define INF 300000000 6 struct Arc 7 { 8 int c,f 阅读全文

摘要：//以顾客为点，再添加超源点与超收点，如果顾客i是第一个打开j猪圈的，那么从超源点到顾客i有一条边，//容量为猪圈j中猪的数目.如果出现重边，和合并，容量值相加。//如果顾客i紧接着顾客j打开猪圈k,则顾客 i可以想顾客j连一条边，容量为正无穷//从每个顾客向超收点连一条边，容量为每个顾客想买的猪的数目。//这个网络流从0流开始增广View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXN 107 //顾客数 4 #define MAXM 1007//猪圈数 5 #define INF 300000 阅读全文

摘要：比较巧妙的是令s[i]为集合Z中小于等于i的元素个数。则得到不等式组s[ai-1] - s[bi] <= -ci;还有隐含条件s[i] - s[i-1] <=1 && s[i]-s[i-1] >= 0用Bellman写感觉还不错，清晰明了。抄书上的思路的。贴代码：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXN 50005 4 int n,min,max; 5 struct Arc 6 { 7 int u,v,w; 8 } edge[MAXN]; 9 in 阅读全文

摘要：思想就是有别的选择就不走桥。加一个dfs.看代码自行理解，我也没理解完全。欧拉回路或欧拉通路的判别定理：度为奇数的顶点数目为2或0，为2有欧拉通路，起点和终点就是度为奇数的点，为0有欧拉回路，起点任意。View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXN 100 4 bool edge[MAXN][MAXN]; 5 int n; 6 int mystack[MAXN]; 7 int top; 8 void dfs(int x) 9 {10 int i;11 mystack[top++] = x 阅读全文

摘要：这个题是建立一个差分约束系统的模型，设前i个营的实际总人数为si，则根据题意，可得每个营的人数s[i] - s[i-1] <= c[i], i = 1,2......n他会给m个估计，s[j] - s[i-1] >= k,即s[i-1] - s[j] <= -k.然后还有一个约束就是每个营的人数要大于等于0， 即s[i] - s[i-1] >= 0,也就是说 s[i-1] - s[i] <=0.考虑一个三角形，任意两边只和大于第三边，再加上三条线共线，换种说法：已知一个源点，源点到每个点都有路，整个图连通，有边<u,v>从源点到顶点v的最短路一定< 阅读全文

摘要：这个题是判断有没有一条权值为负的回路，用SPFA是OK的，如果某个顶点重复入队列N次，就证明存在负权值回路。如果这个图是一个连通图，那么任意选择一点开始搜都行，但是如果该图不连通，那么我认为从从所有虫洞的起点都搜一遍是个不错的选择。不过是不是我应该默认一个农场嘛，应该会是连通的。。。。。但是我只从顶点1开始判断，也AC了，只是老感觉不严谨，也许是测试数据弱吧希望能用邻接表存，邻接矩阵存的话，复杂度提高了，顶点有500个，边只有2500+200条，算稀疏图了吧如果一定要用邻接矩阵存的话，注意一下重边的情形，选择时间花费最少的应该总是正确答案。贴代码：View Code 1 #include &l 阅读全文

摘要：这个题我是这么做的，本来想用Floyd写，但是看到n 2 #include 3 #include 4 #define MAXN 1005 5 #define INF 1000000 6 using namespace std; 7 int n; 8 int num[2][MAXN]; 9 int time[2][MAXN];10 bool s[MAXN];11 struct ArcNode12 {13 int v,w;14 } edge[2][MAXN][MAXN];15 void SPFA(int vo,int ser)16 {17 int i,j;18 queu... 阅读全文

摘要：裸的Floyd做，感觉Floyd复杂度还挺高的，有O（n^3）,适合顶点少的情形。这里先是求任意两种钱的汇率的最大值，就是一单位这种钱能换多少单位那种钱的最大的换法。在算路径时用乘法不用加法，对角线上的元素为1，自己换自己当然是1，不能换的取值为0，最后对角线上的值大于1了输出yes,否则输出no.贴代码：View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define INF 1000000 4 #define MAXN 32 5 double A[MAXN][MAXN]; 6 int n; 7 void Flo 阅读全文