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摘要： 顾名思义，动态区间子段和是维护区间子段和的算法，其复杂度一般是 \(n\log^3 n\) 级别的，但是基本上卡不满，基本上可以认为是 \(n \log^2 n\) 的。（毕竟 EI 本人都不太卡的满） P5693 EI 的第六分块 模板题。 操作是区间加和求区间最大子段和。这两个操作单独分开做的话 阅读全文

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摘要： P11993 [JOIST 2025] 迁移计划 / Migration Plan 思路 我们先考虑暴力。发现暴力的话操作 1 复杂度是 \(O(n)\)，其他两个都是 \(O(1)\)，考虑平衡一下。 先将序列用 dfs 序拍平，然后考虑对每一个深度都开一个完整的线段树去维护。发现操作 1 实际上 阅读全文

摘要： 【模板】线段树 3（区间最值操作、区间历史最值） 所谓区间最值操作就是将一个区间中的所有值全部与一个给定的值取 \(\min\)。 区间历史最值就是字面意思，在之前任意时刻区间中的最大值。 这个题就是维护 5 种操作。 区间加、区间最小值操作、求区间和、求区间最大值、求区间历史最大值。 考虑区间最小 阅读全文

摘要： 枚举二进制下的子集 for(int s=S;s;s=(s-1)&S) 然后 \(s\) 就枚举了 \(S\) 二进制下的所有子集。 全排列 c++ 内置了一个比较方便的函数： next_permutation() 我们可以通过这个直接得到下一个全排列。 具体的使用方法是开一个数组初始塞上一个排列然后 阅读全文

摘要： P4781 【模板】拉格朗日插值 广为人知的是，\((n+1)\) 个点可以唯一确定一个 \(n\) 次多项式，也就是多项式的点值表示法。 如果我们给出这 \(n+1\) 个点，想要求函数上的另外一个值，就需要用到拉格朗日插值法。 具体的，我们并没有将这个函数的表达式具体的求出来，而是直接求出我们想 阅读全文

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摘要： 通过维护凸壳来表示函数。将函数的转移看作凸壳的合并。这里的合并是指对于每一个 \(x\) 坐标，将两个函数的纵坐标对应相加。 一般而言，我们通过一种通过维护点集的技巧来维护凸壳。这种维护技巧的限制是凸壳上所有的斜率都是整数且范围不能过大。需要注意这个点集是可重集。 我们只记录每个拐点的横坐标。由于凸 阅读全文

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摘要： #6089. 小 Y 的背包计数问题 思路 一道思维量很高的 DP 计数。 注意到是恰好为 \(n\)。由于数据量很大，因此暴力会 T 飞。 发现这个物品的个数限制很有规律，考虑利用一下。 发现对于体积大于 \(\sqrt n\) 的物品，我们不可能将其用完，也就是说我们可以将这个问题分成两部分：体 阅读全文