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摘要： #6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 思路 没怎么做过这种通过生成函数来表示转移过程的 DP，比较生疏,参考了很久题解，不过过程很有启发性。 考虑最暴力的 DP，设 \(f_{i,j}\) 表示从小到大正在填第 \(i\) 个数，逆序对个数一共有 \(j\) 的方案数。有转移： 阅读全文

摘要： CF1456E XOR-ranges 思路 写完发现可能确实没到非常难的地步，但思路确实不好想，在想明白之前理解了好久。这道题一定要理清楚为什么才开始写，否则写到一半不知道自己在干什么了。 当然先去考虑拆位去计算贡献。但是发现上界和下界的限制极其难以处理。注意到普通数位 DP 处理上下界的套路就是看 阅读全文

摘要： P13493 【MX-X14-T3】心电感应 思路 大家好，我不会优化，于是我使用暴力通过了这个题。 首先我们有一个很直观的想法是去枚举小 C 问的是哪些人，然后去检验可不可以做到确定答案。 如何判断一种状态是否可行呢？事实上，如果任意一个人，其存在一种状态被询问且这种状态与被锚定的那个人不同，那么 阅读全文

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摘要： P8499 [NOI2022] 挑战 NPC Ⅱ 思路 实际上就是一个超级暴搜题。 注意到题目已经保证了不卡哈希，于是我们考虑用树哈希来判断是否同构。由于给定了根，因此这是很容易做到的。 然后发现题目要求的可以删去的节点个数非常小，只有常数级别，于是我们考虑一些相对暴力的做法： 对于两棵树，我们去遍 阅读全文

摘要： 基于 Kruskal 的优秀结构建出来的树。 模板 我们在跑 Kruskal 做最小生成树的时候，都是直接用并查集判断连通性。实际上我们可以利用这个过程建出来一个性质很强的东西。 每次我们插入一条边 \(u,v\) 的时候，我们都找到当前 \(u,v\) 在 Kruskal 重构树上的根节点，记为 阅读全文

摘要： 树的形态很特殊，因此有很多便于利用的性质。一般的图却不太行。圆方树就是将一般无向图转化为树来处理。 模板 圆方树上的所有点分为两类：圆点和方点，同时我们一般使用的广义圆方树上的边都一定是连接了一个方点和一个圆点。 圆点是原来树上的点，方点是我们建出来的点，代表一个点双连通分量，每一个圆点都会与其归属 阅读全文

摘要： P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构） 实际上我们想做的东西就是类似于数列哈希一样给同构的树算出一个同样的值来表示。 由于是无标号的，因此不能用类似于 Prufer 序列之类以来标号的东西转成序列然后变成序列哈希。 考虑怎么做。一种很优的方式是考虑类似于 DP 的东西。我们设以 阅读全文

摘要： P6086 【模板】Prüfer 序列 还是 Prufer 序列好打一点。 这个东西是指对于有标号无根树，我们可以通过一个长度为 \(n-2\) 的序列唯一确定这棵无根树的形态，同时也可以在知道这棵树的形态的情况下求得 Purfer 序列。 这道模板题分为 Prufer 序列的构造与反推树形态两部分 阅读全文

摘要： P5903 【模板】树上 K 级祖先 显然我们可以通过类似于求 lca 的方法求这个 k 级祖先，单次复杂度 \(O(\log n)\)。 我们考虑长剖。然后对于每一条长链，设其长度为 \(len\)，记录其向上和向下的 \(len\) 个点。然后类似于 lca 预处理 \(2^k\) 处的祖先。 阅读全文