【刷题日记】简单的几道蓝桥杯真题

正则问题

题目

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题解

首先要确认题目中各个符号的含义。
在正则表达式中，|为逻辑或符号，表示取左边或右边都可以匹配。为了尽可能使字符串长，这道题中应该选择更长的那一边进行匹配。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

string s;
i64 now = 0;

i64 dfs(){
	i64 res = 0;
	while(now < s.size()){
		switch(s[now]){
			case 'x':	//遇到x
				now++;
				res++;
				break;
			case '(':	//遇到左括号，递归获取括号内res
				now++;
				res += dfs();
				now++;	//注意跳过右括号
				break;
			case ')':	//遇到右括号，该层结束，是时候返回了！！！
				return res;
			case '|':	//遇到逻辑或，注意要取两边的最大值才行！
				now++;
				res = max(res, dfs());
				break;
		}
	}
	return res;
}

int main(){
	cin>>s;
	cout<<dfs();
	return 0;
}

清理水域

题目

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题解

由于数据极小，仅10^{2，哪怕O(N}4)应该都能过，直接暴力拿下，不理解为什么是困难题。。。（蓝桥的难度划分太迷惑了）

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

i64 n,m,t,r1,r2,c1,c2,ans = 0;
i64 mapp[110][110];

int main(){
	scanf("%lld %lld",&n,&m);
	scanf("%lld",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld %lld %lld %lld",&r1,&c1,&r2,&c2);
		for(i64 i = r1;i<=r2;i++)
			for(i64 j = c1;j<=c2;j++)
				mapp[i][j] = 1;
	}
	for(i64 i = 1;i<=n;i++)
		for(i64 j = 1;j<=m;j++)
			if(!mapp[i][j])	ans++;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

埃及分数

题目

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题解

嘻嘻，妈妈我会做国赛题啦！！！（）

求解代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

i64 ans = 0;

int main(){
	for(i64 a = 2;a<=10000;a++)
		for(i64 b = a+1;b<=10000;b++)
			if(45 * (a+b) == 2*a*b)
				ans++;
	cout<<ans;
	return 0;
}

半递增序列

题目

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题解

对于奇数n，需要选出n//2个数字放在偶数位，剩余数字放在奇数位，容易发现偶数位和奇数位最终都只有一种排列法（顺序递增），所以对于奇数n，答案为C(n, n//2).同理，对于偶数n，答案为C(n, n/2).
综上所述，答案为C(n, n/2).
用帕斯卡三角直接处理组合数即可。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

i64 psk[1100][1100], n;
const i64 MOD = 1e9+7;

int main(){
	scanf("%lld",&n);
	psk[1][0] = psk[1][1] = 1;
	for(i64 i = 2;i<=n;i++){
		psk[i][0] = 1;
		for(i64 j = 1;j<=n;j++)
			psk[i][j] = (psk[i-1][j-1] + psk[i-1][j]) % MOD;
	}
	printf("%lld",psk[n][n/2]);
	return 0;
}