AT_arc070_d [ARC070F] HonestOrUnkind

个人感觉这道题比 I 君的商店第一步还要困难，I 君的商店第一步好歹大概知道咋做，这题感觉做法完全没有道理。

首先 \(a \le b\) 肯定无解，因为无论如何 \(a\) 成为不了众数，\(b\) 可以轻易通过操纵结果达成任意局面。

如果 \(a > b\)，我们考察求出一个说话是真的人的位置，刚开始想固定一个人，然后递归去求解，后面发现询问常数完全没有道理。

想要类似 I 君的商店一样做，但是想了很久也无法通过维护常数个自由元来固定目前信息，于是倒闭了。

正解做法非常牛逼，我们考察输出 YES 和 NO 的结构，这里先考察 NO 的：

1. YES, NO
2. NO, YES
3. NO, NO

这意味着两者必定有一个是 NO，因此，我们如果查询两个元素是 NO，那么可以都丢掉（显然之后仍然 \(a > b\)）。

问题是如果输出 YES 该怎么办，非常巧妙的一点是，分析 YES 的结构：

1. YES, YES
2. NO, YES
3. NO, NO

你发现无论如何 YES 都在 NO 前面！你维护一个序列表示前面都是 YES 后面都是 NO，然后遇到这种情况直接插入到开头即可！最后开头总有一个 YES 因为 \(a > b\)。

个人认为这种题总结的规律是利用交互信息构造一个广义 \(\max\) 函数进行递推求得特值。