P13690 [CEOI 2025] boardgames

集众多 trick 于一身的题目。

首先显然求出 \(lim_i\) 表示最远可以选到哪里贪心一定最优，这是毫无疑问的。

然后发现有树的部分分，直接拿支配点对的结论做一下扫描线，加入一条边构成环后把最劣的边给删掉，这样就是树了，这玩意是动态加边最小生成树，使用 LCT 维护。

然后都有了树，连通块的刻画条件显然就是点边容斥，发现一定顶到极值用线段树维护一下即可。