qoj#10308. Utopiosphere

究极无敌逆天神题，我得对那个时代的选手实力重新评估（没想到远古 OIer 恐怖如斯）。

首先肯定考察所有子图最小生成树一样的充要条件，根据我们建重构树的过程可以知道，一个环上面只可能取最大边，因此有个结论是，两张图等价当且仅当所有环上的最大边都是一条边（感觉很难发现吧，不知道那个时候的选手咋发现的？）。

有了这个结论我们只需要对环做手脚即可，注意到可以一个点双一个点双的考虑，分配权值就是插板法，内部还是只需要决定排名即可，不断删除一个点双内最大的边，如果此时分成了多个点双，那么这些点双内的点可以独立考虑，需要维护动态加边然后动态维护圆方树，据说写个 LCT 就好了？

其实最后一步类似重构树？感觉想到也挺困难的，不过有了最大值之后整个分治结构就明晰了。