P5283 [十二省联考 2019] 异或粽子

和超级钢琴本质等价题。

首先前 \(k\) 大还是那个套路，对每个右端点考虑，先将能造成最大贡献的区间加进去，然后取出最大的将贡献往下递归一层，但是这需要让我们求区间异或上一个值第 \(k\) 大，这已经不是普通的可持久化 0/1 Trie 了，而且我还不会做。

那么超级钢琴有一个解决方案，就是这个结构本质上限制没有那么强，只需要处理出前 \(k - 1\) 大时第 \(k\) 大在堆里就好，那么我们每次令一个值掌管一个区间，每次删除一个位置就将这个区间分裂两边各求最大值，容易发现这种 DAG 构造方案就是笛卡尔树，是正确的，并且也只需要区间异或上一个值最大，写个普通的可持久化 0/1 Trie 即可。

我唐了，第 \(k\) 大可以直接做。

由于异或的交换律，所以你甚至可以拓展到全局然后除以二，然后你就只需要一个最基础的 Trie 了。

我的做法可能是最有巧思的一个了。