P8392 [BalticOI 2022] Uplifting Excursion (Day1)

牛大了这道题。

考虑差不多得了思维，你现在要选出最多的数使得和为 \(l\)，我刚开始想构造一个基本状态，然后往里面放 \(-i, i\) 啥的，后面发现完全没有道理。差不多得了是指，我们选出若干个数，和 \(s\) 与 \(l\) 差一个很小的数，但是可以保证目前选出的数是最多的，最后可以调整一下调整到 \(l\)，考虑分成这两步怎么做。

有了目标，构造出这个 \(s\) 是简单的，先将所有数都给选上，你可以根据大小关系，每次将最小/最大的数的扔掉，这样子不断调整，最后总能得到一个 \(s\) 使得 \(|s - l| \le m\)，充要性好证明，因为每次选择最大最小扔掉，所以选出的数必定是最多的。

那么有了 \(s\)，思考最后怎么调整，此时一定是，从已经选出的数中删去若干个数，再加入若干个数，可以说明的是，数的个数变化量不会超过 \(2m\)，因此我们对于这个东西直接做背包，二进制分组一下即可做到 \(O(m^3 \log V)\) 了。

遇到这种题目最重要的还是想到差不多得了，以及调整法思维，还有正难则反等。