CF2109E Binary String Wowee

首先既然是对前缀考虑问题，那么我们从后往前考虑，这样子就规避的转移不了的问题，设 \(f_{i, j}\) 为 \(i \sim n\) 一共操作了 \(j\) 次的方案数，那么当转移到 \(i - 1\) 时，如果 \(s_{i - 1} = 0\)：

\[f_{i - 1, l + j} = f_{i, j} \times C_{\frac{l + j + 1}{2}}^l \]

否则：

\[f_{i - 1, l + j} = f_{i, j} \times C_{\frac{l + j}{2}}^l \]

比较简单的理解就是看有多少次操作后 \(s_{i - 1} = 0\)，将 \(i - 1\) 的操作插入到其后面，注意对 \(i - 1\) 操作也会对其产生影响。